Küre ve silindir, olasılık-fonksiyon

Küre ve silindirin yüzey alanlarını hesaplamak için kullanılan formüllerin ispatını öğrenebilir miyim? Formül akılda kalmayabilir.

1
f: R--R
f(x+3)=8 ise f(1001)+f(2002)=? (16)
bu soruda ilerletme yapmama gerek yok değil mi, sabit fonksiyon olduğundan 8+8 almak yeterli?
2
bir torbada 3 mavi, 3 yeşil, 3 pembe top vardır. Aynı anda çekilen iki topun farklı renkte olma olasılığı kaçtır? (3/4)

C-1

Evet öyle

C-2

İlk topun ne renk geldiği önemli değil herhangi biri gelsin
2. çekilen top onunla aynı olmamalı. Geriye 8 top kaldı, 6 tanesi farklı renkte, bu 6 toptan birinin çekilme olasılığı 6/8=3/4

gökberk'den alıntı

C-2

İlk topun ne renk geldiği önemli değil herhangi biri gelsin
2. çekilen top onunla aynı olmamalı. Geriye 8 top kaldı, 6 tanesi farklı renkte, bu 6 toptan birinin çekilme olasılığı 6/8=3/4

misal ilk topumuz mavi ise kalanları3yeşil 3 pembe, 6/8=3/4, bunu anladım. Peki
ilk topumuz yeşil
ilk topumuz pembe olsaydı durumları için ayrı ayrı hesaplamamıza gerek olmaması, bu iki ayrı durumun 1. durumla aynı olmasından mı? (çok basit bir şey sormuş olaiblirim , bu permütasyon-komb.-olasılık bende soyut kalıyor da)

İlk topun ne olduğunun önemi yok, çünkü ne renk gelirse gelsin geriye 8 top ve ilk toptan farklı renkte 6 top kalacak