kura çekiminin simetrisinden dolayı kura hangi sırayla çekilirse çekilsin toplam ihtimal aynı olacaktır, öyleyse kardeşleri 1. ve 2. kura çeken olarak düşünebiliriz. 1. kura çeken kardeşinin 7 kişinin arasından , 2. kura çeken de kardeşinin kalan 6 kişi arasından bulmalıdır. 1/42 sonucuna böyle ulaşılabilir ama bence bu doğru değil, ufak bi düzeltme yapılması lazım ki kimse kendini çekmiş olmasın.
madem kaçıncı çektiği önemsiz peki ben nerde yanlış yapıyorum
atıyorum dedim ki 1. kardeş 3.sırada , 2.kardeş son sırada çeksin ..
1.çeken için 5/7
2.çeken için4/7
3.1 durum var çünkü kardeşini seçicek.
4.çeken 3/7
5. çeken 2/7
6.çeken1/7
son çeken için yine 1 durum bunları çarptığımda niye olmuyor
ben toplam olasılık açısından önemsiz dedim ,
1. çeken kardeşlerden birini 5/7 ihtimalle seçmez
2. çeken 4/6
3. çeken kalanların içinden 1/5 ihtimalle kardeşinin seçer
4. çeken 3/4 ihtimalle 3. sırada çeken kardeşi çekmez
5. 2/3
6. 1/2
7. 1/1
çarparsanız 5!/7!
yalnız diyorum ya cevap bu olmamalı , bu tür kuralarda kendini çekme durumu oluştuğu anda tekrar çekme yoluna gidilir
bunun için şaşkın dizilişlere bakmak gerekiyor.
7 kişi (7!/e) ye en yakın sayıda şaşkın dizilirler 1854
kardeşleri eşleştirip kalan 5 kişiyi şaşkın dizersek 5!/e ye en yakın tamsayıda yani 44 şekilde dizilim elde ederiz.
cevap 44/1854 olmalı.
şaşkın diziliş : kimsenin kendi yerinde olmadığı diziliş , mesela okul geziye gidiyor dönüşte kimsenin otobüste gidişte oturduğu yere oturmaması gibi bir durum
zaten 1/42 ye oldukça yakın
sayılar büyüdükçe e sayısını karıştırmadan bulunan sonuç da neredeyse aynı çıkar ama ufak sayılarda büyük hatalar oluşabilir mesela 7 değil de 4 kişi olsaydı
2!/4!=1/6 ve 2!/e 1 e yuvarlanacağından , 4!/e de 9 a yuvarlanacağından 1/9 bulunurdu
1/6 nere 1/9 nere.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!