Hız ve Kesir Problemi, 4 soru

1) Bir varile, 4 litrelik bir kap ile su dolduruluyor ve 6 litrelik bir kap ile su boşaltılıyor. Birinci olay a defa, ikinci olay b defa tekrarlandığında varildeki su miktarı başlangıçtaki su miktarının 1/3'ü kadar oluyor.

Buna göre, başlangıçta varilde kaç litre su bulunduğunu veren bağıntı nedir? (Cevap: 9b-6a)

2) 1/4'ü limonata dolu bir sürahiye saatte; sürahinin 1/3'ü kadar limonata ilave edilmekte, 1/6 litrelik bir bardakla da saatte 31 kez limonata satılmaktadır.

Sürahi 7 saatte boşaldığına göre, tamamı kaç litreliktir? (Cevap: 14)

3) Eşit sayıda tavuk ve horozların bulunduğu bir kümeste, her bir tavuk her bir horozun yediği yemin 2/3'ünü yiyebiliyor. Tavukların 1/3'ü, horozların 1/2'si kesilince kümesteki yem 30 gün yetiyor.

Buna göre, tavuk ve horozlar kesilmeseydi yem kaç gün yeterdi? (Cevap: 17)

4)A ve B şehirlerinden karşılıklı olarak aynı anda yola çıkan iki aracın hızları oranı 3/7'dir.

İki araç yolun orta noktasından 50 km uzakta karşılaştıklarına göre, iki şehir arası kaç km'dir? (Cevap: 250)


Anlatarak çözebilirseniz çok sevinirim, saygılar.

1) başlangıçta x litre su olsun;
(x+4a-6b)/x=1/3
3x+12a-18b=x
3x-x=18b-12a
x=9b-6a

2) sürahinin tamamı 12x olsun;
başlangıçta 1/4 ü doluymuş yani 3x dolu
sürahinin 1/3 ü 4x dir her saatde 4x ilave ediliyormuş.
her saatde satılan miktar ise; 31.(1/6) litredir.
7 saat sonunda;
3x+7.4x-31.(1/6).7=0 oluyormuş
31x=31.7/6
x=7/6 litre olur
sürahinin tamamı=12x=12.7/6=14 litre olur

Çok teşekkürler, diğer sorular için yardımcı olabilecek var mı?

C-4

Birinin hızı = 3k
diğerinin hızı = 7k olsun.

x/v = t , aynı sürede karşılaşıyorlar birisi x+50 km yol alır diğeri x-50 km yol alır.Hızlı olan daha fazla alacaktır.

x+50/7k= x-50/3k

3x+150 = 7x-350
4x=500
yoluntamamı 2xdi 2x=250 bulunur.