Temel Kavramlar Sorusu 2

Merhaba herkese çözemediğim bir soru var.

n bir pozitif tam sayı belirttiğine göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayı belirtir?

A) (n-3).n+2 B) (n+3).n+5 C) n!+n D) nⁿ+6 E) 5ⁿ+n⁵

Yardımcı olabilirseniz sevinirim.

bi yanlışlık olmasın? ben sanki hepsinin çift olduğu n sayıları bulabiliyorum

A)3 B)1 C)2 D)2 E)1

Cevap B oluyor:
n tek(T) olsun. (T+T).T+5=Ç.T+=Ç+5=T olur.
n çift olsun. (Ç+T).Ç+5=T.Ç+5=Ç+5=T olur.
İyi günler.

hmm B seçeneğinde (n+3) ile (n+5) in çarpıldığını düşünmüştüm
bu haliyle evet B olur çünkü aralarındaki fark 3 olan 2 sayının çarpımı hep çifttir ve buna 5 eklenmiş

@kcancelik

Çözüm için teşekkürler anladım aslında kolay bir soru ama hata yapmıştım.

@gereksizyorumcu

Hocam (n+3).n+5 burda hata yaptım o şekilde çarpmak yerine (n+3).(n+5) ile çarptım sonra soruyu kendim incelerken farkettim.
aralarındaki fark 3 olan 2 sayının çarpımı hep çifttir kuralını öğrenmem iyi oldu.

Çözemediğim bir soru daha var.

En büyüğü ile en küçüğünün toplamı 52 olan ardışık 21 tane çift sayının kaç tanesi iki basamaklıdır?

A)15 B)16 C)17 D)18 E)19

Yardımcı olabilirseniz sevinirim.

_DmC_'den alıntı:

aralarındaki fark 3 olan 2 sayının çarpımı hep çifttir kuralını öğrenmem iyi oldu.

Aralarındaki farkın 3 olmasına gerek yok, bütün tek sayılar için bu kural geçerli. Ama bu kuralı ezberlemenin hiçbir anlamı yok. Sadece kafamızı boş şeylerle doldurmuş oluruz. İşin mantığını bilmemiz yeter. O da basit ve net: T+T=Ç, Ç+Ç=Ç, T+Ç=T . Buradan zaten ulaşılıyor o kurala ve birsürü kurala.

_DmC_'den alıntı:

Çözemediğim bir soru daha var.

En büyüğü ile en küçüğünün toplamı 52 olan ardışık 21 tane çift sayının kaç tanesi iki basamaklıdır?

A)15 B)16 C)17 D)18 E)19
.

en küçüğüne x+2 diyelim buradan sayılar
x+2 , x+4 , x+6 , ... , x+42
enbüyük+enküçük=2x+44=52 ise x=4
iki basamaklı olmayanlar 6,8
diğerleri iki basamaklıdır

_DmC_'den alıntı:

Çözemediğim bir soru daha var.

En büyüğü ile en küçüğünün toplamı 52 olan ardışık 21 tane çift sayının kaç tanesi iki basamaklıdır?

A)15 B)16 C)17 D)18 E)19

Yardımcı olabilirseniz sevinirim.

Bu da farklı çözümü:

Sayıları şöyle yazalım:
n-20,n-18.........,n,n+2.............,n+18,n+20
Buradan n=26 gelir. Gerisini siz çözün. Galiba 19 geliyor.

Mat.'den alıntı:

Bu da farklı çözümü:

Sayıları şöyle yazalım:
n-20,n-18.........,n,n+1.............,n+18,n+20
Buradan n=26 gelir. Gerisini siz çözün. Galiba 19 geliyor.

mat bi şeye gözüm çarptı.n=20 olsa , 21'in çift olduğunu mu iddia ediyorsun ?

Mat.'den alıntı:

Aralarındaki farkın 3 olmasına gerek yok, bütün tek sayılar için bu kural geçerli. Ama bu kuralı ezberlemenin hiçbir anlamı yok. Sadece kafamızı boş şeylerle doldurmuş oluruz. İşin mantığını bilmemiz yeter. O da basit ve net: T+T=Ç, Ç+Ç=Ç, T+Ç=T . Buradan zaten ulaşılıyor o kurala ve birsürü kurala.

bence buna kural demek de doğru değil.
orada sadece arada 3 gibi tek sayılık bir fark varsa birinin tek diğerinin de çift olacağını söylemek istemiştim.

bir de soruyla ilgili not
(n+3).n+5 bence güzel yazılmış bi seçenek değil. insan doğal olarak bu seçeneğin n.(n+3)+5 şeklinde yazılmasına alıştığı için ilk bakışta bunun çok daha fazla karşısına çıkan (n+3)(n+5) olduğunu sanıyor. hatta ben A seçeneğindekini de benzer şekilde 2 sayının çarpımı olarak görmüştüm. kağıt üstünde karıştırırmıydım bilmiyorum muhtemelen karıştırmazdım belki de buraya soru yazılırken seçeneklerin çok iç içe geçmesinin de etkisi var ama kağıt üstünde bu seçeneği ilk bakışta (n+3).(n+5) şeklinde algılayacak öğrencilerin oranı azımsanmayacak büyüklüktedir ve bu da soruyu ahlaksız sorular sınıfına sokmak için yeterli.

svsmumcu26'den alıntı:

mat bi şeye gözüm çarptı.n=20 olsa , 21'in çift olduğunu mu iddia ediyorsun ?

Ya Savaş anla işte :) , orası n+2 olacak. Yanlış yazmışım. Yoksa öyle iddialarda gözüm yok. :D

Mat.'den alıntı:

Ya Savaş anla işte :) , orası n+2 olacak. Yanlış yazmışım. Yoksa öyle iddialarda gözüm yok. :D

Yok be :) bi şey demedim acaba ben mi yanlış anlıyorum diye sordum :)