fonksiyonlar

f:{-1,2,3} --> R, f(x)=x^x
g:{-2,3,4} --> R, g(x)= x² − 2^x olduğuna göre (3f−g)(x) fonksiyonunun görüntü kümesi nedir? A){2,10,80} B){3,12,82} C){12,80,125} D){12,82} E){12,80}

soruda bir yazım hatası olmadığına emin misiniz?
çünkü bu haliyle (3f-g)(x) in tanımlı olduğu tek değer x=3 oluyor , tek bir değerin görüntü kümesi de tek bir değer olabilir hesaplamaya gerek yok şıkların hepsinde 1 den çok değer var.

soruyu tekrar inceledim ama yazım yanlışı yok.

peki bir şey sorayım cevap E seçeneği olarak mı verilmiş?

ewt doğru cewap E.

o zaman soruda g:{-2,3,4}→R şeklinde verilen kısım g:{2,3,4}→R şeklinde düzeltilmeli

Bu şekilde düzelttiğimizde cevabı nasıl buluruz desem...

x=3 için fonksiyonun sonucu 80 çıkıyor ..x=2 içinde 12 çıkıyor çünkü ortak küme elemanlarıyla çözüldüğü için diye düşünüyorum

daha açık bir şekilde yazarsan sewinirm.

mürşde'den alıntı:

f:{-1,2,3} --> R, f(x)=x^x
g:{-2,3,4} --> R, g(x)= x² − 2^x olduğuna göre (3f−g)(x) fonksiyonunun görüntü kümesi nedir? A){2,10,80} B){3,12,82} C){12,80,125} D){12,82} E){12,80}

Eğer ki,
g:{2,3,4}→R
f:{-1,2,3} şeklinde değiştirilseydi..(3f−g)(x) işlemi f ve g ile ortak çözüldüğünden iki küme de ortak olanlar ile işlem yaparız burada baktığımız zaman 2 ve 3 rakamları ortak o zaman fonksiyon şu şekilde olur

3f(x)-g(x)=> 3f(2)-g(2) için

3f(2)=3.2²=12
g(2)=4-4=0 olur

3f(2)-g(2)=12 olur.....*** 1. eleman

x=3 için

3f(3)-g(3)=

3f(3)=3.3³=81
g(3)=9-8=1

3f(3)-g(3)=81-1=80.....****2. eleman

Ç.K={12,80}