1. |x-3|.(x+2)=x-3
denkleminin çözüm kümesi?
2. x değerlerini -3/4 ve 12 buldum ama emin değilim cevabı da yok .
https://img685.imageshack.us/img685/...at09092012.jpg
1. |x-3|.(x+2)=x-3
denkleminin çözüm kümesi?
2. x değerlerini -3/4 ve 12 buldum ama emin değilim cevabı da yok .
https://img685.imageshack.us/img685/...at09092012.jpg
|x-3|.(x+2)=x-3
Mutlak değerin içini 0 yapan değere göre , doğrumuzu çizelim.
https://img14.imageshack.us/img14/9986/mat09092012j.png
Şeklinde buldum.
|x-3|=(x-3)/(x+2)
x-3=(x-3)/(x+2)
x=3 veya x=-1
3-x=(x-3)/(x+2)
x=3 veya x=-3
x=-1 olursa sağ taraf - olur |x-3| değeri negatif olamayacagından çözüm kümesine dahil etmeyiz.
Ç.K= (3,-3)
2.soruda da , doğrunu mutlak değerlerin içini , 0 yapan değerlere göre yani , 1/2 ve -1/8'e göre parçalarsan sonuca ulaşırsın.
C-1)
Savaşın çözümünde hata var.
x>3 olursa;
(x-3).(x+2)=x-3
ikinci derece denklem çözülür:
x²+2x-3x-6=x-3
x²-2x-3=0
x=3,x=-1 olamaz.
x<0 olursa,
(3-x).(x+2)=x-3
3x+6-x²-2x=x-3
-x²=-9
x=±3
Yani sağlayan değerler Ç.K={-3,3}
Kısa yol:
|x-3|.(x+2)=x-3 ifadeyi sıfır yapan değer x=3 olur.
Şimdi sadeleştirme yapalım.
x+2=1 ya da x+2=-1
x=-1 olamayacağından x=-3 olur.
Ç.K={-3,3} olur.
ya hayır 2.mesajda x'in birine 1/2 diğerine -1/8 vereceksiniz :)
yardım eden herkese teşekkürler .
gökberk , 2. soru için sana güveniyim mi :D
duygu , 1.soruda kısa yol dediğin çözümü her durumda yapabiliriz değil mi
Cevabı nasıl verdiğin belli değil açıkcası, ilk baştaki cümleni gördüğümde çözüm yazma gereği hissettim, aynı şeyi söylemiş olabilirsin.
x=-1,x=3 demişsin hiç biri 3 den büyük değil demişsin. Cevabın net değildi.
x=3 den eşitliği sağladığını söylemişsin sonradan onu görmedim.
savaşın ki genel çözüm, duygunun ki özel çözüm
C-2)
2. soruda bize x'in 1/2 ye uzaklığı ile x'in -1/8'e uzaklığının eşit olduğu sayılar sorulmuş,geometrik olarak düşündüğümüzde.
Bu şekildeki sayılar 1/2 ile -1/8 arasındadır. Bu değerleri bulabilmek için,
x=1/2 yazalım. Soldaki sıfırlar sağdaki 5/4 olur.
x=-1/8 yazalım sağdaki sıfırlar, soldaki (-1/8-1/2)=-5/8 olur.
Çarpımları (5/4)*(-5/8)=(-25)/(32) bulunur.
Ya , ben de anlıyamadım duygu sen arada karıştın , dimarla nighmare , biri bir şey yazıyo , ardından diğeri sonra sen de yazınca kafam allak bullak oldu :):) sen bir şey demedn.
2.soruda kendi bulduğum değerleri yerine koydumda sağlamıyormuş :D duygu 5/4 de sağlamıyor doğru yaptıysam
Aslında doğru ben mutlak değerin alabileceği değerleri buldum, bize lazım olan x değerleriydi. Soru kafamda kalıplaşmış genelde bu şekilde çözüm gerektiren sorular çözüyordum kafam oraya gitti.
Aslında bu soruyu, doğru parçalarını k oranında bölme sorusu olarak alabiliriz.
X(x), A(1/2) , B(-1/8) noktaları için
|XA|=2.|XB| veya
|XB|=|AB|
I) |XB|=|AB| ise
|AB|=(1/2)-(-1/8)=5/8
-1/8-x=5/8
x=-3/4
II) |XA|=2.|XB|
|AB|=3.|XB|
5/8=3.[x-(-1/8)]
x=(5/24)-(1/8)
x=1/12
örnek soru :
|x-4|=2.|x+2|
sayı doğrusunda -2 ve 4 ü işaretle.
x in 4 e uzaklığı, -2 ye olan uzaklığının 2 katı olması isteniyor.
4 ile -2 arasında 6 birim var.
iki durum var.
I) x, -2 ve 4 arasında ise,
-2 ile x arası k, x ile 4 arası 2k olmak üzere,
3k=6, k=2
yani x=0 olur.
II) x, -2 nin solunda ise,
x ile -2 arası, -2 ile 4 arasına eşit olmak zorunda.
-2 den 6 birim sol taraf -8 olur.
x=-8
ya diyorum ya nightmare , doğruyu parçala :):) Çıkacak sonuç.Paintten çok zor oluyor :) yapamıyorum şimdi :)
ama hocam hakkaten güzel çözüm.