geometri-kare

https://img692.imageshack.us/img692/...at04092012.jpg
https://img21.imageshack.us/img21/6277/mat04092012.jpg


cözümler görsel olarak yapılırsa sevinirim..

yusuf,
soruları yazmayı unutmuşsun :)

1) EB yimi soruyor kırmızı gine çizilmiş öyleyse pisagordan karenin bir kenarını bulcan karenin kenarı üçgeninkine eşit olacak ordan cos teoremini uygula açı 150 derece burdan EB çıkacak

görsel olarak istenmiş ama bunları kendin çizebilirsin

1.
eğer kırmızı çizilmiş uzunluk soruluyorsa
E den AB ye dik inilirse dikin uzunluğu karenin kenarı + üçgenin yüksekliği kadar yani
(2√2+√6) olur. karenin kenarının tam ortasına düşeceğinden ayırdığı parça da √2 olur.
pisagordan
x²=8+6+4√12+2=16+8√3 , yani x=2+2√3

2.
burada karelerin dokunan köşesinden 6 ve 2 kenarları için cos teoremi yazarsanız
karelerin kenarları a ve b aradaki büyük açı q olsun.

a²+b²-2.a.b.cosq=36
a²+b²-2.a.b.cos(180-q)=4 , cos(180-q)=-cosq olduğunu biliyoruz bunu yerine yazıp alt alta toplarsak
2a²+2b²=40
alanlar toplamı=a²+b²=20 bulunur

evet fikri hocam tam olarak aktaramamışım soruyu özür dilerim :) herşey tam ama soruda ne isteniyor onu yazmamışım :)
EB uzunlugu isteniyor..

sabri hocam cevaplar icin teşekkürler..fakat 1.cevabı 4kök3 ama siz farklı bulmuşsunuz bir daaha kontrol ederseniz cok sevinirim..
birde aradaki acıların birbirini 180 dereceye tamamlamalarını anlıyamadım şekilede bakıyorum ama yinede anlıyamıyorum :)

tekrardan teşekkürler hocam..

1) cos teoremi uygulayıncada gereksiz yorumcu hocamın cevabı geliyor

bugüne kadar bu testlerde hata çıkmadı .
soruyu yine kontrol ettim doğru aktarmaşim.

Serkan görselliğe bir dokebilirsen bizde
Yorum yapabiliriz böylelikle yanlış nerde çözülmüş olur.

Yalnız kosegen uzunlugu 4 değil AF arası 4..
belki o kısım goz yaniltti..

ysf.kya'den alıntı:

evet fikri hocam tam olarak aktaramamışım soruyu özür dilerim :) herşey tam ama soruda ne isteniyor onu yazmamışım :)
EB uzunlugu isteniyor..

sabri hocam cevaplar icin teşekkürler..fakat 1.cevabı 4kök3 ama siz farklı bulmuşsunuz bir daaha kontrol ederseniz cok sevinirim..
birde aradaki acıların birbirini 180 dereceye tamamlamalarını anlıyamadım şekilede bakıyorum ama yinede anlıyamıyorum :)

tekrardan teşekkürler hocam..

1.
burada karenin ve üçgenin kenarının 2kök2 olduğutna sıkıntı yok sanırım. o zaman sorulan yerin üçgen eşitsizliğine göre 4kök2 den az olması gerekir. ben belki yanlış bulmuşumdur ama 4kök3 ün doğru olamayacağı kesin.

2.
belirttiğim noktadaki açıların toplamı 360. 90+90=180 karelerde kalanların toplamı da 180 olur.

o zaman özür diliyoruz ve cevabımızı düzeltiyoruz :)
üstteki yorumları da okuyunca ben direkt köşegenin 4 verildiğini düşünmüştüm.

AE yi birleştiririz kırmızı çizginin aynısını elde ederiz.
yine 15-15-150 üçgeni oluşacaktır açılar yazılırsa
AFE ikizkenar olur kenar 4 ve tepe açısı 120º , o zaman da sorulan yer 4√3 bulunur

hocam öncelikle cok teşekkürler.


http://i1069.photobucket.com/albums/...1D1CAB250F.jpg

su soruyada bir el atanız...

4.
karenin kenarı x olsun
D den EF ye dik inerseniz ayağı H olsun. o zaman EH=12 ve FH=5 olur (DCF ve FAE ye eş iki üçgen elde edilir bu dikle)
EB=x-12 , FB=x-5 diyip FBE de pisagor yazılırsa
(x-12)²+(x-5)²=17²
2x²-24x-10x-289+144+25=0
x²-17x-60=0
(x-20).(x+3)=0 , x=20 veya x=-3 , negatif olamaz
çevre 4x=80 bulunur

hocam tekrardan cok teşekkür ederim :)