2. dereceden eşitsizlikler

1) (x-1)-(x-1)²>3.(2-x) eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir ?cevap (2,4)

(x-1) parantezine alıp çözünce(4,+sonsuz) cıkıyor.(x-1) e t diyerek çözüncede (2,4) çıkıyor (x-1) parantezine alınca neden çıkmıyor sonuçta çarpanlarına ayırmıs olmuyormuyuz?


2)(x-5).|1-x| / √ (2/x)-1 < 0 eşitsizliğinin kaç tane doğal sayı değeri vardır ?cevap(0)

(2/x)- 1 tamamı kök 2. dereceden kök içinde

1. soruda , hepsini sağa alıp kareyi açınca,

x²-6x+8<0 çıkıyor.
Bunun çözüm kümesi (2,4) tür.

2. soruda, pay > 0, paydada kökün içi > 0 olmalı.

pay için mutlak değer daima >0, x>5 olmalı.
Kökün içi,
(2/x)-1>0

2/x>1
x<2

ortak çözüm olmadığından çözüm kümesi boş küme.