DenklemLer...

Bu konuyu(soruları) kavgadan uzak bir şekilde açıyorum..(Uzlaşılmış Şekilde)

Bana kırgın olan varsa başta özür diliyorum ve lütfen kırgın olsanız dahi soruları cevaplamanızı umuyorum..

Şimdiden teşekkürler..

1)Bir sinemanın bilet kuyruğunda Burcu baştan 13. kişi,İris ise sondan 9. kişidir.Aralarında 5 kişi bulunduğuna göre kuyrukta en çok kaç kişi vardır?
A)24 B)25 C)26 D)27 E)28

(kuyrukta en çok kaç kişi vardır yerine en az kaç kişi vardır dese ne yaparız onuda açıklarsanız sevinirim..)

2)Bir oyun sırasında 2 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.25 adım ileri gidebilmek için en çok kaç adım atmak gerekir?
A)73 B) 74 C)75 D)76 E)77

(ileri gidebilmek için en çok kaç adım atmak gerekir yerine en az kaç adım atmak gerekir deseydi ne yapacaktık açıklarsanız sevinirim.)

3)Uzunlukları aynı olan farklı kalitedeki iki mumdan biri 6 saate,diğeri 8 saate tamamıyla yanarak bitmektedir.Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra birinin boyu diğerinin boyunun 2/3 katına eşit olur?
A)4 B)7/2 C)3 D)5/2 E)2

4)3 defter,5 silgi,2 kalem için 12,4 TL ödenirken 4 defter,2 silgi,5 kalem için 15.6TL ödeyen bir kimse 1 defter,1 kalem ve 1 silgi aldığında kaç TL öder?
A)3,6 B)4 C)4,2 D)4,6 E)4,8

5)Bir torbada toplam 50 den az sarı ve kırmızı bilye vardır.Bu torbaya 17 tane sarı bilye daha atılırsa,sarı bilyelerin sayısı kırmızı bilyelerin sayısının 3 katı oluyor.Buna göre başlangıçta torbada en çok kaç tane sarı bilye olabilir?

A)29 B)30 C)31 D)32 E)33

Şimdiden Teşekkürler...

2)Bir oyun sırasında 2 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.25 adım ileri gidebilmek için en çok kaç adım atmak gerekir?

3 adım atıldığında 1 adım ilerlenmiş oluyor.
6 adım atıldığında 2 adım ilerlenmiş olur.
9 adım atıldığında 3 adım ilerlenmiş olur.
12 adım atıldığında 4 adım ilerlenmiş olur.
15 adım atıldığında 5 adım ilerlenmiş olur.
18 adım atıldığında 6 adım ilerlenmiş olur.
21 adım atıldığında 7 adım ilerlenmiş olur.
24 adım atıldığında 8 adım ilerlenmiş olur.
27 adım atıldığında 9 adım ilerlenmiş olur.
30 adım atıldığında 10 adım ilerlenmiş olur.
33 adım atıldığında 11 adım ilerlenmiş olur.
36 adım atıldığında 12 adım ilerlenmiş olur
39 adım atıldığında 13 adım ilerlenmiş olur
42 adım atıldığında 14 adım ilerlenmiş olur.
45 adımda 15 ilerlendi
46 " 16 "
49 adımda 17 ilerlendi
52 adımda 18 ilerlendi
55 adımda 19 ilerlendi
58 adımda 20 ilerlendi
61 adımda 21 ilerlendi
64 adımda 22 ilerlendi
67 adımda 23 ilerlendi
70 adımda 24 ilerlendi
73 adımda 25 ilerlendi


Ya da çok kısa bir yoldan

25 adım ilerlemek için 25.3=75 adım atmalı attığı son adımdan sonra 2 geri gelir 75-2=73

1)Bir sinemanın bilet kuyruğunda Burcu baştan 13. kişi,İris ise sondan 9. kişidir.Aralarında 5 kişi bulunduğuna göre kuyrukta en çok kaç kişi vardır?

Kişileri | ile gösterelim.Kuyrukta en çok kişi olduğunu öğrenmek için burcuyu iristen önce koymalıyız çünkü , burcu ile irisin arasında 5 kişi vardır ve iristen sonra 9 kişi vardır 5+9=14 kişilik fazlalık olacaktır.(Açıklayalım)

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

Kırmızı = Burcu
Mavi = İris Bu şekilde kuyrukta toplamda 27 kişi olacaktır.

Bu enfazla içindi , şimdi ise en az için düşünelim.Burada da İris'i Burcunun önüne koyalım.

| | | | | | | | | | | | | | |

İris sondan 9. olduğu için ekstra 2 kişi daha ekledik.Bu durumda da en az 15 kişi olur.:o

En az kaç adım atmalıdır derse ne yapacağız ?

O dediğine benzer bir örnek ver böyle olmamalı örnek soru varsa yaz buraya.
O durumda son bir adım atmamalı gibi düşünülebilir.Örnek soru yazarmısın buraya.

3)Uzunlukları aynı olan farklı kalitedeki iki mumdan biri 6 saate,diğeri 8 saate tamamıyla yanarak bitmektedir.Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra birinin boyu diğerinin boyunun 2/3 katına eşit olur?


cevap 4 mü?:confused:

Örnek-)Bir oyun sırasında 3 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.32 adım ileri gidebilmek için en az kaç adım atmak gerekir?
A)60 B)61 C)62 D)63 E)64

Örnek-)Bir oyun sırasında 3 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.32 adım ileri gidebilmek için en az kaç adım atmak gerekir?


Şimdi burada da aynı şekilde düşünebiliriz.(Uzun uzun yazıyım )

4 adım attığında 2 adım ilerlendi
8 adım attığında 4 adım ilerlendi
12 adım attığında 6 adım ilerlendi
16 adımda 8 adım ilerlendi
20 adımda 10 ilerlendi
24 adımda 12 ilerlendi
28 adımda 14 ilerlendi
32 adımda 16 ilerlendi
36 adımda 18 ilerlendi
40 adımda 20 ilerlendi
44 adımda 22 ilerlendi
48 adımda 24 ilerlendi
52 adımda 26 ilerlendi
56 adımda 28 ilerlendi
60 adımda 30 adım ilerlendi

Şimdi burdan sonra şöyle düşünebiliriz.60 adım attı 30 adım ilerledi eğer 2 adım daha atarsa zaten 32.adım ilerlemiş olacak artık vardığından geri dönmesine gerek kalmiyacak yani 62 adım atarsa istediği 32 adımı atmış olacaktır.(En az için)

Ya da şöyle devam ettirelim .

"" 60 adımda 30 ilerledi
64 adımda 32 ilerledi

Yani en az 32 en fazla 64 .



----------------------------------------

2)Bir oyun sırasında 2 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.25 adım ileri gidebilmek için en az kaç adım atmak gerekir?

Bu soruyu da en az için çözelim.

3 adım atıldığında 1 adım ilerlenmiş oluyor.
6 adım atıldığında 2 adım ilerlenmiş olur.
9 adım atıldığında 3 adım ilerlenmiş olur.
12 adım atıldığında 4 adım ilerlenmiş olur.
15 adım atıldığında 5 adım ilerlenmiş olur.
18 adım atıldığında 6 adım ilerlenmiş olur.
21 adım atıldığında 7 adım ilerlenmiş olur.
24 adım atıldığında 8 adım ilerlenmiş olur.
27 adım atıldığında 9 adım ilerlenmiş olur.
30 adım atıldığında 10 adım ilerlenmiş olur.
33 adım atıldığında 11 adım ilerlenmiş olur.
36 adım atıldığında 12 adım ilerlenmiş olur
39 adım atıldığında 13 adım ilerlenmiş olur
42 adım atıldığında 14 adım ilerlenmiş olur.
45 adımda 15 ilerlendi
46 " 16 "
49 adımda 17 ilerlendi
52 adımda 18 ilerlendi
55 adımda 19 ilerlendi
58 adımda 20 ilerlendi
61 adımda 21 ilerlendi
64 adımda 22 ilerlendi
67 adımda 23 ilerlendi
70 adımda 24 ilerlendi
73 adımda 25 ilerlendi

Demiştik ya hani burada 25 adım atması için 71.adımını atarsa zaten 25 ilerlemiş oluyor.Yani burada da en az 71 adım da varır.En çok 73 :o

4)3 defter,5 silgi,2 kalem için 12,4 TL ödenirken 4 defter,2 silgi,5 kalem için 15.6TL ödeyen bir kimse 1 defter,1 kalem ve 1 silgi aldığında kaç TL öder?
Denklem olarak yazalım

3d+5s+2k=12,4
4d+2s+5k=15,6
+___________

7d+7s+7k=28

7(d+s+k)=28

1.(d+s+k)=4 tl öder.

Bu tür sorularda denklemi oluştururken mutlaka bir ipucu verilir.(Eğer sınav kısa süreli ise) Mesela gördüğün gibi her iki denklemi topladığımızda 7 parantezine aldık ve 7nin katı olan bir tam sayı elde ettik.

Uzunlukları aynı olan farklı kalitedeki iki mumdan biri 6 saate,diğeri 8 saate tamamıyla yanarak bitmektedir.Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra birinin boyu diğerinin boyunun 2/3 katına eşit olur

mumların boyları(x) olsa biri 6 satte biterse saate1/6 sı biter. diğerininde1/8 i biter .
(y) saat sonra desek.

x.y/6 =x.y/8.(2/3) böyle bir denklem buldum çıkmıyor.


Denklemle çözseydik nasıl çözerdik acaba ?:confused:

5)Bir torbada toplam 50 den az sarı ve kırmızı bilye vardır.Bu torbaya 17 tane sarı bilye daha atılırsa,sarı bilyelerin sayısı kırmızı bilyelerin sayısının 3 katı oluyor.Buna göre başlangıçta torbada en çok kaç tane sarı bilye olabilir?

Ben şu şekilde düşündüm.(Acelem var kusura bakma hemen yazcam)

Sarı = S
Kırmızı = K

s+k<50

s+17=3k
s+17/3 = k

s+s+17/3<50
4s+17<150
4s<133
s<33,25
s=33(Maximum)

Şimdi ekliyelim bakalım 33+17=50 tane bulduk ama 3s olamaz çünkü 50 , 3ün katı değil.
s=32 diyelim 32+17=49 => 49 3ün katı değil.
s=31 diyelim 31+17=48 => 48 3ün katıdır.
s=31 olur.

3)Uzunlukları aynı olan farklı kalitedeki iki mumdan biri 6 saate,diğeri 8 saate tamamıyla yanarak bitmektedir.Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra birinin boyu diğerinin boyunun 2/3 katına eşit olur?


Boylarına 1 diyelim.

1 kadarı 6 saatte
t kadarı t/6 saatte erir.Geriye 1-t/6 kalır.

1 kadarı 8 satte
t kadarı t/8 saatte erir geriye 1-t/8

3.(1-t/6)=2.(1-t/8)
3.(6-t/6)=2.(8-t/8)
6-t/2 = 8-t/4
12-2t=8-t
t=4 olur.


------------------------

Ya da boyları x olsun.

X kadarı 6 saatte
t saatte

x.t/6 kadarı erir geriye 6x-xt/6 kadar kalır.

X kadarı 8 saatte
t saatte

xt/8 erir geriye 8x-xt/8 kadar kalır.

Geç eriyenin boyu daha uzun olacaktır.

3.(6x-xt/6)=2.(8x-xt/8)
6x-xt/2 = 8x-xt/4

12x-2xt=8x-xt
xt=4x
t=4 olur.


Bu arada imzana bayıldımmmm:o

tmm tşkkrlr... (1 den çıkarmamışım kalan miktarları bulmak için)

Önemli değil :)

Teşekkürler arkadaşlar cevaplar için :)

Önemli değil ;)

svsmumcu26'den alıntı:

2)Bir oyun sırasında 2 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.25 adım ileri gidebilmek için en çok kaç adım atmak gerekir?

3 adım atıldığında 1 adım ilerlenmiş oluyor.
6 adım atıldığında 2 adım ilerlenmiş olur.
9 adım atıldığında 3 adım ilerlenmiş olur.
12 adım atıldığında 4 adım ilerlenmiş olur.
15 adım atıldığında 5 adım ilerlenmiş olur.
18 adım atıldığında 6 adım ilerlenmiş olur.
21 adım atıldığında 7 adım ilerlenmiş olur.
24 adım atıldığında 8 adım ilerlenmiş olur.
27 adım atıldığında 9 adım ilerlenmiş olur.
30 adım atıldığında 10 adım ilerlenmiş olur.
33 adım atıldığında 11 adım ilerlenmiş olur.
36 adım atıldığında 12 adım ilerlenmiş olur
39 adım atıldığında 13 adım ilerlenmiş olur
42 adım atıldığında 14 adım ilerlenmiş olur.
45 adımda 15 ilerlendi
46 " 16 "
49 adımda 17 ilerlendi
52 adımda 18 ilerlendi
55 adımda 19 ilerlendi
58 adımda 20 ilerlendi
61 adımda 21 ilerlendi
64 adımda 22 ilerlendi
67 adımda 23 ilerlendi
70 adımda 24 ilerlendi
73 adımda 25 ilerlendi


Ya da çok kısa bir yoldan

25 adım ilerlemek için 25.3=75 adım atmalı attığı son adımdan sonra 2 geri gelir 75-2=73

Yanlış çözülmüş cevap C olucak 75 çıkması gerek diyor...! Kitapta cevap C.

svsmumcu26'den alıntı:

Örnek-)Bir oyun sırasında 3 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.32 adım ileri gidebilmek için en az kaç adım atmak gerekir?


Şimdi burada da aynı şekilde düşünebiliriz.(Uzun uzun yazıyım )

4 adım attığında 2 adım ilerlendi
8 adım attığında 4 adım ilerlendi
12 adım attığında 6 adım ilerlendi
16 adımda 8 adım ilerlendi
20 adımda 10 ilerlendi
24 adımda 12 ilerlendi
28 adımda 14 ilerlendi
32 adımda 16 ilerlendi
36 adımda 18 ilerlendi
40 adımda 20 ilerlendi
44 adımda 22 ilerlendi
48 adımda 24 ilerlendi
52 adımda 26 ilerlendi
56 adımda 28 ilerlendi
60 adımda 30 adım ilerlendi

Şimdi burdan sonra şöyle düşünebiliriz.60 adım attı 30 adım ilerledi eğer 2 adım daha atarsa zaten 32.adım ilerlemiş olacak artık vardığından geri dönmesine gerek kalmiyacak yani 62 adım atarsa istediği 32 adımı atmış olacaktır.(En az için)

Ya da şöyle devam ettirelim .

"" 60 adımda 30 ilerledi
64 adımda 32 ilerledi

Yani en az 32 en fazla 64 .

En fazla 62 diyor kitapta Cevap C sen yanlış cevaplamışsın ? 64 bulmuşsun

Bu en az :) 73 , en fazla 75 olur. En az 73 ben en az için yazdım.Dedin ya sen , en az için kaç olur diye.O zaman 73 oluyor ( en az)

Örnek-)Bir oyun sırasında 3 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.32 adım ileri gidebilmek için en az kaç adım atmak gerekir?


4 adım da 2 ilerlendi
8 adımda 4 ilerlendi
12 adımda 6 ilerlendi
16 adımda 8 ilerlendi
20 adımda 10 ilerlendi
24 adımda 12 ilerlendi
28 adımda 14 ilerlendi
32 adımda 16 ilerlendi
36 adımda 18 ilerlend
40 adımda 20 ilerlendi
44 adımda 22 ilerlendi
48 adımda 24 ilerlendi
52 adımda 26 ilerlendi
56 adımda 28 ilerlendi
60 adımda 30 ilerlendi


Buradan sonra eğer 64 adım atarsa 3 ileri 1 geri gidecek 32.adımı almış olacaktır.(En fazla 64)

Ama eğer en az için derse , ki öyle diyor zaten 3 ileri 1 geri atacaktı ya direk 2 ileri atarsa zaten tamamlamış olur 62 adımda (en az)

Yanlış çözüm felan değil.İlk önce yazdıklarımı anla.

2)Bir oyun sırasında 2 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.25 adım ileri gidebilmek için en çok kaç adım atmak gerekir?


3 adım attığında 1 adım ilerlemiş oluyor
6 adımda 2 adım
9 adımda 3 adım
12 adımda 4 adım
15 adımda 5 adım
18 adımda 6 adım
21 adımda 7 adım
24 adımda 8 adım
27 adımda 9 adım
30 adımda 10 adım
33 adımda 11 adım
36 adımda 12 adım
39 adımda 13 adım
42 adımda 14 adım
45 adımda 15 adım
48 adımda 16 adım
51 adımda 17 adım
54 adımda 18 adım
57 adımda 19 adım
60 adımda 20 adım
63 adımda 21 adım
66 adımda 22 adım
69 adımda 23 adım
72 adımda 24 adım

Eğer 2 ileri 1 geri gelirse 25 adımı almış olur.Yani 75 adımda (ençok ) almış olur.

Eğer direk 2 ileri 1 geri gitmek yerine 1 ileri gittiğini farz edersek 73 adımda 25 adım almış olacaktır zaten!Ön yargıyla yaklaşmak yerine soruların cevaplarını anlasan diyorum!:mad:

Ayrıca 3.sorumuzda hatamız 45ten sonra 48 yazcağıma 46 yazmışım ordan bak anlattım.

46 adımda 16 adım
nasıl oldu bana sadece iki sorudada isteneni uzun uzun anlatarak çözsene böyle kafa karıştırdı??

Çözdüm işte orda hatta olmuş 48 adımda 16 adıma ulaşmış olacak.

2)Bir oyun sırasında 2 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.25 adım ileri gidebilmek için en çok kaç adım atmak gerekir?



Bu adam 2 adım ileri 1 adım geri gidiyor.Bu durumda 3 adım attığında yalnız 1 adım ilerlemiş oluyor.

25 adım ileri atabilmek için 3.25=75 adım atmalı (En fazla) Bu da pratik yol.

Hmm.. saol diğerinde pratik yol nasıl olur peki ?

2)Bir oyun sırasında 2 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.25 adım ileri gidebilmek için en çok kaç adım atmak gerekir?


Mesela aynı sorunun en azı için de şöyle düşünebilirsin ,

3.25=75 adım atar en fazla.Son 1 ileri 1 geri hareketi yapmaz 75-2=73 adım atar.(En az)

Ama benim tavsiyem daha net ve doğru şekilde hareket edebilmek için uzun uzun yazman.