Hareket Problemleri

S1) Aşağıdaki şekle göre B ve D noktalarından iki araç aynı anda birbirlerine doğru haraket ederlerse C noktasında , birbilerine ters hareket ederlerse sırasıyla A ve E noktalarına aynı sürede ulaşıyorlar. Buna göre x kaçtır?


https://img442.imageshack.us/img442/...at17082012.png

(cevap : 60)

S2) Hızları sırayılar 100 km/sa ve 50 km/sa olan iki araç birbirlerine doğru haraket ederek A ile B şehirleri arasındaki 750 km lik yolda karşılaşmaktadırlarç

Buna göre iki aracın 6 saat sonra karşılaşması için yavaş olan araç hızlı olan araca göre hareketine kaç saat geç başlamalıdır?

https://img99.imageshack.us/img99/9416/mat17082012.jpg

(cevap: 3)

S3) Saat 5. 00 'dan kaç dakika sonra ilk kez akrep ile yelkovan arasındaki dar açı 35 derece olur?

(cevap : 230 / 11)

S4) A ile B şehirleri arası 420 km dir . A dan saatte 75 km , B den saat te 60 km hızla iki araç karşılıklı olarak haraket ediyor.

Bu iki aracın iki saat sonra karşılaşabilmesi için B deki araç kaç saat önce hareket etmiş olmalıdır?

(cevap : 2,5)

S5) A ve B mumlarının boyları oranı 5/2 dir. A mumunun tamamı 5 saatte ve B mumunun tamamı 2 saatte erimektedir. Buna göre iki mum birlikte yandıkan kaç saat sonra A mumunun boyu B mumunun boyunun 7 katı olur ?

(cevap: 3/2)

S4) A ile B şehirleri arası 420 km dir . A dan saatte 75 km , B den saat te 60 km hızla iki araç karşılıklı olarak haraket ediyor.

Bu iki aracın iki saat sonra karşılaşabilmesi için B deki araç kaç saat önce hareket etmiş olmalıdır?

Bu araçların iki saat sonra karşılaşmaları isteniyor.Şimdi hesaplayalım bu araçlar 2 saatte toplam ne kadar yol alırlar ? Acaba tüm yolu alırlar mı ?

1 Saatte 135 km kadar , 2 saat sonunda ise 270 km kadar yol alırlar.Ancak bu durumda araçlar karşılaşma dı çünkü yolun tamamı 420 km.Demekki bundan önce , araçlardan birisi veya ikisi hareket etmişler ve geriye kalan

420-270=150 km yolu almışlardır.Bizden istenen B'den hareket eden aracın kaç saat önce yerinden fırladığı :o

Bu da

150=60t
t=2,5

Gayet kolay ;)

S2) Hızları sırayılar 100 km/sa ve 50 km/sa olan iki araç birbirlerine doğru haraket ederek A ile B şehirleri arasındaki 750 km lik yolda karşılaşmaktadırlarç

Buna göre iki aracın 6 saat sonra karşılaşması için yavaş olan araç hızlı olan araca göre hareketine kaç saat geç başlamalıdır?


Hiç uzatmadan ,

6 saate alınması için 1 saat fark olması lazım aralarında (6-5=1) bu da 150 km'ye eşittir.
Ve araçlar bu 1 saat boyunca beklemelidirler.1 saatte alacakları yol 150 kmdir.
150=50.t
t=3

diğer soruları cevaplayabilen var mı acaba ? Bu arada 2 soru için tşkr

1.Soru

Hızlı olan aracın hızı a
Yavaş olan aracın hızı b olsun.

x=v.t
x/v = t olacaktır.

Burada Birbirlerine doğru hareket ederken hızlı olan araç c'ye gelene kadar

x kadar yol kat edecektir ve yavaş olan araç c'ye gelene kadar 72 km yol kat edecektir ve bu durumların oluş anları birbirine eşit olacaktır.

x/a = 72 / b

Ters yönde hareket ederken ,

Hızlı olan 50 km yol aldığında x=v.t => 50/a
Yavaş olan x km yol alacaktır.x=v.t => x/b olacaktır.
Buradan da


50/a = x/b

x/a = 72 / b
50/a = x/b (Birbirlerine bölelim)

x/50 = 72/x

x²=72.50
x²=3600
x=60

----------------

Not görüldüğü gibi x=v.t yazıyoruz x/v = t oluyor zamanların eşitliğinden çözüyoruz.:o

S5) A ve B mumlarının boyları oranı 5/2 dir. A mumunun tamamı 5 saatte ve B mumunun tamamı 2 saatte erimektedir. Buna göre iki mum birlikte yandıkan kaç saat sonra A mumunun boyu B mumunun boyunun 7 katı olur ?


A= 5x
B= 2x

A mumu için

5x 5 saatte eriyorsa
t saatte
5xt/5 => xt kadar erir. O halde geriye kalan

5x-xt olur.

Diğer mum içinde aynısını yaparsak
2x-xt kalır geriye

5x-xt=14x-7xt
6xt=9x
6t=9
t=9/6
t=3/2 olur.

Tamam ya çözdüm :o

4 sorunun çözümü için tekrar teşekkürler :)

Kaldı 3. soru ....

3. sorunun çözümü ....

karinca_52'den alıntı:

Kaldı 3. soru ....

3. sorunun çözümü ....

öncelikle böyle sorularda şunu kullanmanız işinizi oldukça kolaylaştırır. akrebin açısal hızı dakikada (360/12)/60=0,5º , yelkovanın açısal hızı da 360/60=6º dir.
kısaca dakikada yelkovan akrebe 11/2 º fark atar

şimdi saat 5 olduğunda yelkovan akrepten 30.5=150º geridedir ve yelkovan daha hızlı olduğuna göre 35º lik açıya ulaşmak için yelkovanın aradaki farkı 150-35=115º kapatmsı gerekecektir.

dakikada 11/2 kapattığını tepsit etmiştik
115/(11/2)=230/11 dakika sonra istenen gerçekleşir

gereksizyorumcu'den alıntı:

öncelikle böyle sorularda şunu kullanmanız işinizi oldukça kolaylaştırır. akrebin açısal hızı dakikada (360/12)/60=0,5º , yelkovanın açısal hızı da 360/60=6º dir.
kısaca dakikada yelkovan akrebe 11/2 º fark atar

şimdi saat 5 olduğunda yelkovan akrepten 30.5=150º geridedir ve yelkovan daha hızlı olduğuna göre 35º lik açıya ulaşmak için yelkovanın aradaki farkı 150-35=115º kapatmsı gerekecektir.

dakikada 11/2 kapattığını tepsit etmiştik
115/(11/2)=230/11 dakika sonra istenen gerçekleşir

tşkrler