K= 1.2 + 3.4 + ... + (2n-1).2n + ... + 15.16
L= 1.1 + 3.3 + ... + (2n-1).(2n-1) + ... + 15.15
olduğuna göre, K nin L türünden eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) L + 120 B) L + 64 C) L + 36 D) L + 20 E) 2L + 1
Yazdırılabilir görünüm
K= 1.2 + 3.4 + ... + (2n-1).2n + ... + 15.16
L= 1.1 + 3.3 + ... + (2n-1).(2n-1) + ... + 15.15
olduğuna göre, K nin L türünden eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) L + 120 B) L + 64 C) L + 36 D) L + 20 E) 2L + 1
K-L'ye bakalım:
K-L=1+3+...+(2n-1)(1)+...15
Demek ki K-L farkı 15'e kadar olan tek sayıların toplamıymış. Tek sayıların toplamı, son sayı=2n-1 denilerek bulunan n'in karesidir.
2n-1=15
n=8
K-L=8²=64
K=L+64
İyi günler.
@kcancelik
K-L=1+3+...+(2n-1)(1)+...+15
Koyu renkle gösterdiğim 2n-1 bu sayıların ardışık tek sayı olduklarını gösteriyor anladığım kadarıyla.Benim yaptığım hata şu K-L bu şekilde buldum ama bu sayıların 2n-1 kuralına göre arttığını göz ardı edip 1 er 1 er artıyormus gibi n(n+1)/2 formulunu kullanıp sonucu L + 120 buldum.Dediğiniz gibi yapınca doğru sonuca ulaştım.İlgilendiğiniz için teşekkürler.