Denklem Prob.

Teşekkürler.. Arkadaşlar Bide ;

Örnek (Lütfen Çözme 5 Soruyu geçer yoksa) :Bir işçi bir işi 72 günde yapmaktadır.Çalışma hızını 7 katı artırırsa,aynı işi kaç günde yapar?
A)9 B)12 C)15 D)18 E)21

Çalışma hızını 7 kat artırır yada x kişi y kişinin yaptığı işin %40 fazlasını yapıyor.. derse ne yapacağız ?

yani yaptığı işin yüzde 40 ını alıp x kişiyemi yazacağız..

Çalışma hızını 7 kat artırırsa, çalışma hızı 8 katına çıkar.

İşi 8 kat daha hızlı bitirir, ters orantı olduğundan, 72/8=9 günde biter.

Ben olsam, y kişinin yaptığı işe 10t derim.
x kişinin yaptığı iş de 14t olur.

Bu şekilde soruya devam edersin.

5 için



esra ile emine işi 6 günde yaptığına göre ikisi birlikte günde işin 1/6'ini yapar.
nurcan ile emine ise günde aynı işin 1/4'ünü yaparlar.
iki emine, bir nurcan ve bir esra günde işin (1/6 + 1/4)=5/12 kadarını yaparlar.
emine esra ve nurcan işi 3 günde bitirdiğine göre, günde 1/3'ünü(4/12) sini yaparlar.
iki emine, bir esra bir nurcan dan bir emine, bir nurcan ve bir esrayı çıkarırsak, 5/12-4/12=1/12. emine günde işin 1/12 kadarını yapıyor ve işin tamamını 12 günde bitirir.

biraz bakkal mantığı oldu ama bu şekilde çok basit oluyor.

yaptığı işin günde ne kadarını yaptığını bulursan, mesela burda 1/72'sini yapar günde, bunu da artış hızıyla (7 kat) çarp 1/72.7...

Örnek)Mustafa bir işin 1/5 ini 4 günde yaptıktan sonra Kemal de işe başlıyor.Birlikte işin kalan kısmını 12 günde bitiriyorlar.Buna göre Kemal aynı işin tamamını tek başına kaç günde bitirir?
A)45 B)48 C)50 D)56 E)60


Örnek)Bir işi Hakan 6,Serdar 12,Serkan ise 18 günde bitirebiliyor.Hakan ile Serdar birlikte işe başlayıp işin yarısını bitirdikten sonra Serkanda bunlara katılıyor ve birlikte işi bitiriyorlar.Bu işin tamamı kaç günde bitmiştir?
A)4 B)42/11 C)40/11 D)3 E)32/11


İşe değer verme yöntemini bunlara nasıl uyarlayabiliriz? 24x gibi..

Kimse Buraya bakmayacak mı soruya ?..

1) mustafa 1 işin tamamını x günde bitirsin
ne kadarını ? 1 günde yapar 1 günde yaptıkları işleri buluruz.burdan ?= 1/x buluruz yani mustafa 1 güne bu işin 1/x ini yapar.

4 günde 1/5 ini yaparsa (1/x).4 = 1/5 x=20 yani bu işin 1/20 sini yapar 1 günde.


kalan iş 1-1/5 = 4/5 ikisi birlikte dediği için ikisininde bir günde yaptıkları iş miktarlarını toplarız.

Kemalin 1 günde yaptığı işi bilmiyoruz.onuda yukardaki gibi orantı ile buluruz. 1 işin tamamını y günde yaparsa
nekadarını ? 1 günde yapar

burdan ? = 1/y (1/y+1/x) bu ikisinin bir günde yaptıkları iş ikisi beraber 12 gün çalışmışlar ve işin kalanını yani (4/5)ini yapmışar

12 ile çarparsak (1/y+1/x).12 = 4/5 burdan (y+x)/x.y =1/15 olur x i bulmuştuk 20 y+20/20y=1/15 300 =5y y= 60

Kemal in bir günde yaptığı iş 1/ y yani 1/60 (1/60).a =1 e eşitledik çünkü işin tamamına 1 diyebiliriz. a = 60 buldum

hızlarından ziyade birim zamanda yapılan iş miktarına değer vermek daha kolaylık sağlar.

1)
Mustafa bir günde a birim iş yapsın. Kemal de bir günde b birim iş yapsın. İkisi birlikte bir günde a+b birim iş yaparlar.
İŞin tamamı 20a olur.
4a sı bitti, 16a lık iş kaldı.
16a=12(a+b)
a=3b
olur.
işin tamamı 20a=60b
olacağından 60 günde bitirir.
2)
Serkan bir günde 2a birim iş yaparsa, Serdar 3a, Hakan 6a iş yapar. işin tamamı 36a olur.
Hakanla serdar birlikte bir günde 3a+6a=9a lık iş yaparlar.
işin yarısı 18a olduğundan 2 günde işin yarısı biter.

3 ü birlikte bir günde 11a birim iş yaptıklarından geriye kalan 18a lık işi 18/11 günde bitiriler.
işin bitme süresi 2+(18/11)=40/11 olur.