açı-kenar

1

2


3


4


5

C-1

Eğer BAC=90 olsaydı,
BC=√116 olurdu
Ama BAC<90, bu nedenle BC<√116

BC=a
AC=b
AB=c olsun

2Va²=b²+c²-(a²/2)
2Va²=116-(a²/2)

6<a<√116 demiştik, kare alalım.
36<a²<116

2 ile bölelim,

18<a²/2<58

- ile çarpalım,

-18>-a²/2>-58

Her tarafa 116 ekleyelim.

98>116-(a²/2)>58

Şimdi ortadaki ifade yerine 2Va² yazabiliriz.
98>2Va²>58

49>Va²>29

7>Va>√29

Tam sayı isteniyor,
Va=6 olabilir.

2Va²=b²+c²-(a²/2)
bu bir formül yani


öyleyse bayağı iyi anladım

C-5

Ç(ABC)<2(DA+DB+DC)<2Ç(ABC)

Ç(ABC)<32<2Ç(ABC)

Buradan yola çıkarak, 16<Ç(ABC)<32 deriz.
Şıklardaki 24 bu aralığı sağlıyor.

Bu, kenar uzunlukları bilinen üçgenin köşegen uzunluğu formülü

hımmm... iyi yakaladın.
çözümlerin ve çabukluğun için çok teşekkür ederim Gökberk.

2, 3 ve 4 güncel arkadaşlar.

..........

2. soruda AOC açısı= 90+B/2 Yani AOC açısı geniş açıdır o halde AOC üçgeninde OC=x olmak üzere;

4²+x²<7² ve üçgen eşitsizliğine göre 11>x>3
burdan x 5 ve 4 değerlerini alabilir

4. soruyla 5. soru aynı galiba
küçük üçgenin çevresi büyük üçgenin çevresinin yarısına eşit (benzerlikten dolayı)
yani 9 cm oluyor. Burdan sonra gökberkin yazdığı formülü dene çıkar heralde. Diğer şıkları yazmadığın için net birşey söyleyemedim