bölme-bölünebilme, fonksiyon

1) abc ve cba rakamları farklı üç basamaklı birer doğal sayıdır. abc=cba+396 ise kaç tane abc sayısı vardır? (cevap:17)

2) a, b, c pozitif tam syılar. (2a-3b+5c+4) ifadesi 7 ile bölünebiliyorsa hangisi daima 7 ile tam bölünür diye sorulmuş. cevap: (5a-4b+2c-11) neden?

3) x=1.1!+2.2!+3.3!+...+19.19! ise x+1 hangisine tam bölünmez? şıklar: 27,23,22,17,13 (c:23)

4) f:R->R f(x)=x.|x-3|- 4/3 fonksiyonun grafiği Ox eksenini kaç farklı noktada keser? (c:3)

5)

https://img834.imageshack.us/img834/...at20072012.jpg

Konuların tamamı 12. sınıf olmadığı için,sorularınızı YGS-LYS forumuna taşıyorum.

1) abc ve cba rakamları farklı üç basamaklı birer doğal sayıdır. abc=cba+396 ise kaç tane abc sayısı vardır? (cevap:17)
abc-cba=99(a-c) =396 dikkat b gider yani istediğimiz değeri verebiliriz.
a-c=4
9-5 b 8 değer alır
8-4 "
7-3 "
6-2 "
5-1 "
5.8=40 ya ben iftarda fazla yedim yada soruda bişe var bi bakın bakalım.
2) a, b, c pozitif tam syılar. (2a-3b+5c+4) ifadesi 7 ile bölünebiliyorsa hangisi daima 7 ile tam bölünür diye sorulmuş. cevap: (5a-4b+2c-11) neden?
bunda ilkini sağlayacak şekilde değer ver mesala a=4 c=1 b=1 gibi bunları şıklarda dene zaten sadece 1 şık sağlar.

3) x=1.1!+2.2!+3.3!+...+19.19! ise x-1 (olması lazım)hangisine tam bölünmez? şıklar: 27,23,22,17,13 (c:23)

x=1.1!+2.2!+3.3!+...+19.19!=20!-1 (formul) 20!-1=x-1 ise x=20! dir. burada 23 20! de yoktur mesala 27=9*3 hem 9 hemde 3 20! de çarban olarak bulunur.

4. soruyu sonra resim olarak yüklerim.
5. soruda dikkat edersen fonksiyonun terside kendisi ile aynı çıkıyor. 3x+1/2x-3 tersi hani 3 ler yer değişiyor hemde işaret değişiyor ya tersi kendisine eşitse bileşkesi birim fonksiyondur yani y=x 3/2 paydayı sıfır yaptığından grafikte birde tanımsız nokta olur. B şıkkındaki gibi

ilk soru da ben de 40 bulmuştum ama cevap anahtarına göre 17 olacakmış, nasıl oluyor anlamadım bir türlü. 4. sorunun cevabını bekliyorum hocam çok teşekkür ederim elinize sağlık

4. soru:

i) x=3 için; y=-4/3

ii) x>3 için; x(x-3)-(4/3)=y=x²-3x-(4/3) --> x_1,2=(9±√129)/6 ve 10<√129<12 olduğundan sadece bir kök 3'den büyüktür.

iii) x<3 için; x(3-x)-84/3)=y=-x²-3x-(4/3) --> x_1,2=(9±√33)/6 ve 5<√33<6 olduğundan her iki kök de 3'den küçüktür.

O zaman ii) ve iii)'den dolayı 3 tane kökü vardır f 'nin.

teşekkür ediyorum hocam