takıldığım sorular

1) Rakamları farklı 6 basamaklı 2a7b1c doğal sayısının 4 ile bölümünden kalan 3'tür. Bu sayı 11 ile tam böülünüyor. Buna göre, a kaç farklı değer alabilir? (Ben 2 değer buldum 4 ve 8) Cevap:1 miş

2) Rakamları farklı 6 basamaklı 11 ile tam bölünebilen en büyük doğal sayının 5 ile bölümündeki kalan kaçtır? (cevap 0)

3) c<b<a olmak üzere 9 ve 5 ile bölündüğünde 3 kalanını veren üç basamaklı kaç tane abc sayısı yazılabilir?

4) a,b,c pazitif tamsayılardır. a nın b ye bölümünde bölüm c , kalan c dir.
a nın alabileceği farklı değerlerin toplamı 84.b olduğuna göre , b kaçtır?


5)

2)


İlk önce en büyük basamak değerlerine en büyük rakamları vererek işe başlarsak sayımız:
987654 olur.
(4+6+8≠5+7+9). Burada birler basamağı 7 olursa ancak sayı 11 ile tam bölünebilir; fakat sorudaki rakamları farklı şartına uymadığı için çare onlar basamağını değiştirmekte aranır. Yeni sayı:
987646 olmalı ki sayı 11 ile tam bölüne bilsin. Rakamları farklı şartını yeniden sağlamadığı için hem birler, hem onlar basamağında değişiklik yaparsak sayı:
987635 olur. (5+6+8=3+7+9). Sayı 11 ile tam bölünebilir ve birler basamağı 5 olduğundan beş ile bölümünden kalan 0 dir.

*imza
sanırım noktalar beyaz. zekice.

Emin olmamakla beraber:

1. sorunun cevabını 6 buldum.
C.3
abc=9x+3=5y+3
abc-3=okek(9,5)=45k
abc=45k+3
k=12 için abc=543

@sinavkizi

Çok doğru.

4) a=bc+c=c(b+1) ............(1)
c<b olmalı ayrıca c nin alacağı değerler 1,2,3,...,b-1 olabilir bunları teker teker (1) nolu ifadede yazıp toplayın böylece
(b+1)+2(b+1)+3(b+1)+...+(b-1)(b+1)=84b
(b+1)(1+2+3+.....+b-1)=84b
(b+1)(b-1).b/2=84b
(b-1)(b+1)=2.84
(b-1)(b+1)=12.14
b=13 olur

5)yukarıdaki çözüme benzer mantıkla siz yapabilirsiniz

1) sayılar 247819 ve 287419 şeklinde 2 farklı a sayısı olur çözüm 1 zaten olamaz a ve b değeri bulunup bunların yaptığımız gibi simetriğini alarak ikinci çözümü yazarız

teşekkürler aerturk hocam ve furkan elinize sağlık

çözüm kısa görünüyor ama 12 yi nasıl bulduğunu da açıklaman gerek tek tek değer vermek zor olmaz mı