3. soru:
f '(x)=-3x^2+3=0 --> x=+-1 köktür. f '(x)=-6x ve f ''(1)<0 ve f ''(-1)>0 olduğuna göre -1'de lokal min., +1'de lokal maks noktasıdır. Buna göre,
f(1)=m>0 ve f(-1)=m-4<0 olmalıdır üç noktada kesebilmesi için, bu da 0<m<4 ile mümkündür; m={1,2,3}
f '(x)=-3x^2+3=0 --> x=+-1 köktür. f '(x)=-6x ve f ''(1)<0 ve f ''(-1)>0 olduğuna göre -1'de lokal min., +1'de lokal maks noktasıdır. Buna göre,
f(1)=m>0 ve f(-1)=m-4<0 olmalıdır üç noktada kesebilmesi için, bu da 0<m<4 ile mümkündür; m={1,2,3}
gereksizyorumcu 19:51 08 Haz 2012 #13 Hocam affınıza sığınarak soruyorum da. Türevden nasıl yapmalı bu soruyu? Anlayamadım.
2. soruyu bn de anlayamadım
göreceksinizki 3 kök varsa türevin 0 olduğu ilk noktada fonksiyon negatif ikinci noktada da pozitif olmalı
türev=-3x²+3=0 ise x=±1
f(-1)<0 ise m<4
f(1)>0 ise m>0
1,2,3 sağlar toplam 6 , ben türevin köklerinin bu kadar kolay olduğunu düşünememişim o yüzden diskriminant falan diye zırvaladık kusura bakmayın artık.
şimdi kabataslak bi 3. dereceden fonksiyon grafiği çizin , tabi başkatsayısı negatif olacak şekilde.
göreceksinizki 3 kök varsa türevin 0 olduğu ilk noktada fonksiyon negatif ikinci noktada da pozitif olmalı
türev=-3x²+3=0 ise x=±1
f(-1)<0 ise m<4
f(1)>0 ise m>0
1,2,3 sağlar toplam 6 , ben türevin köklerinin bu kadar kolay olduğunu düşünememişim o yüzden diskriminant falan diye zırvaladık kusura bakmayın artık.
göreceksinizki 3 kök varsa türevin 0 olduğu ilk noktada fonksiyon negatif ikinci noktada da pozitif olmalı
türev=-3x²+3=0 ise x=±1
f(-1)<0 ise m<4
f(1)>0 ise m>0
1,2,3 sağlar toplam 6 , ben türevin köklerinin bu kadar kolay olduğunu düşünememişim o yüzden diskriminant falan diye zırvaladık kusura bakmayın artık.
grafiği çizmek ve dediğinizi görmek 40 yıl düşünsem aklıma gelmez
şimdi kabataslak bi 3. dereceden fonksiyon grafiği çizin , tabi başkatsayısı negatif olacak şekilde.
göreceksinizki 3 kök varsa türevin 0 olduğu ilk noktada fonksiyon negatif ikinci noktada da pozitif olmalı
türev=-3x²+3=0 ise x=±1
f(-1)<0 ise m<4
f(1)>0 ise m>0
1,2,3 sağlar toplam 6 , ben türevin köklerinin bu kadar kolay olduğunu düşünememişim o yüzden diskriminant falan diye zırvaladık kusura bakmayın artık.
göreceksinizki 3 kök varsa türevin 0 olduğu ilk noktada fonksiyon negatif ikinci noktada da pozitif olmalı
türev=-3x²+3=0 ise x=±1
f(-1)<0 ise m<4
f(1)>0 ise m>0
1,2,3 sağlar toplam 6 , ben türevin köklerinin bu kadar kolay olduğunu düşünememişim o yüzden diskriminant falan diye zırvaladık kusura bakmayın artık.
İlgisi ve emeği geçen her arkadaşıma/hocama çok çok teşekkürler.