∫

∏/2

-∏/2

cosüssü3.x

sinüssü5.x

∫

4∏

0

(1-cos2x)cosüssü2.x.dx



https://img155.imageshack.us/img155/...at02062012.jpg
https://img256.imageshack.us/img256/...at02062012.jpg
https://img822.imageshack.us/img822/...at02062012.jpg

-yazamadığım için diğerlerini resimle yapıştırdım.bakarsanız çok sevinirim.şimdiden teşekkürler.

11. soruda neredeyse yaptım, seri kısmını şıklara uygun çıkaramadım kahretsin. :D

paydalar için konuşalım:

1=1.2/2
1+2=2.3/2
1+2+3=3.4/2
.....
.....
(n+2+...+n)=n.(n+1)/2 şekline yazılabilir, payları da dahil edip şu paydadaki 2'leri taklayla yukarı atınca:

2.[(1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+..........1/(n.(n+1))] oluyor.
köşeli parantez içindeki ifade şuna eşit: (n)/(n+1).
2n/(n+1)'i istiyor.

a₁ ,a₂ ve r'yi çekip işlem yaptım ama şıklarla ilgisi yok bulduğumun.

5 nolu soru:

a₁₂=a₁+11r=x+y
a₁4=a₁+13r=xy, bu ikisi için 2r=xy-(x+y) olur.

a20=a₁+19r=-3x
a14=a₁+13r=xy, bu ikisi için 6r=-3x-xy

(3).2r=(3).[xy-(x+y)]
6r=3xy-3x-3y
6r=-3x-xy

4xy-3y=y.(4x-3)=0, y≠0 ise 4x-3=0 dır, x=3/4

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

5 nolu soru:

a₁₂=a₁+11r=x+y
a₁4=a₁+13r=xy, bu ikisi için 2r=xy-(x+y) olur.

a20=a₁+19r=-3x
a14=a₁+13r=xy, bu ikisi için 6r=-3x-xy

(3).2r=(3).[xy-(x+y)]
6r=3xy-3x-3y
6r=-3x-xy

4xy-3y=y.(4x-3)=0, y≠0 ise 4x-3=0 dır, x=3/4

---

Çok sinir bozucu bir soruymuş. Eline sağlık. :)

8)
40(1+(1/2)+(1/2²)+...)=40.1/(1-(1/2))=40.2=80
30(1+(1/2)+(1/2²)+...)=30.1/(1-(1/2))=30.2=60
80+60=140

Alıntı:

---

frk'den alıntı

Çok sinir bozucu bir soruymuş. Eline sağlık. :)

---

aaa çok zevkliydi ki, niye öyle söyledin? :)

Alıntı:

---

frk'den alıntı

8)
40(1+(1/2)+(1/2²)+...)=40.1/(1-(1/2))=40.2=80
30(1+(1/2)+(1/2²)+...)=30.1/(1-(1/2))=30.2=60
80+60=140

---

sadece 40 ve 30, niçin?

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

aaa çok zevkliydi ki, niye öyle söyledin? :)

---

Ben sevmedim :)

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

sadece 40 ve 30, niçin?

---

Soruda dikkat edersen (40/2ⁿ)+(30/2ⁿ) şeklinde gidiyor.

ama devam ediyor, 20/2^n de niye olmasın?

Soruda da kuralı verilmiş zaten sınavkızı.
40=40/2⁰
20=40/2¹
30=30/2⁰
15=30/2¹

O ilişkiyi kuramamıştım. Teşekkür :rolleyes: ederim.

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

O ilişkiyi kuramamıştım. Teşekkür :rolleyes: ederim.

---

Rica ederim :)

1)
https://img15.imageshack.us/img15/9376/mat06062012.png

frk çözümünü anlayamadım nasıl sıfır oldu integralin sonucu:(

Alıntı:

---

mateematik\'den alıntı

frk çözümünü anlayamadım nasıl sıfır oldu integralin sonucu:(

---

∫

a

-a

f(x)

1

şeklinde integralimiz olsun.

f(x) tek ve sürekli ise sonuç daima 0'dır.
f(x) çift ve sürekli ise sonuç;

2

∫

a

0

f(x)

1

Not: İntegral içindeki değer f(x). f(x)/1 şeklinde yazmam f(x) şeklinde yazamadığım için.
Son integralde 2 integralin önünde katsayı.

Alıntı:

---

frk'den alıntı

∫

a

-a

f(x)

1

şeklinde integralimiz olsun.

f(x) tek ve sürekli ise sonuç daima 0'dır.
f(x) çift ve sürekli ise sonuç;

2

∫

a

0

f(x)

1

Not: İntegral içindeki değer f(x). f(x)/1 şeklinde yazmam f(x) şeklinde yazamadığım için.
Son integralde 2 integralin önünde katsayı.

---

yeni birşey öğrenmiş oldum sağol frk:)

Alıntı:

---

mateematik'den alıntı

yeni birşey öğrenmiş oldum sağol frk:)

---

Estağfirullah. Rica ederim. :)