trigonometri

1) 2sinx.cos2x-sin3x=? (0 sinx cosx -cosx -sinx)

2)

=? (-2√3 √3 2√3 -√3 √3/2 )


3)

sinx-cosx= √2sinx olduğuna göre tan2x=?( -2 -1 0 1 2 )

4) cos(2arctan √2) =? (1/3 -1/3 -2/3 2/3 -1/2 )

5) bir abc üçgeninde tanA =1/3 cotB=3/2 olduğuna göre tanC=?(-9/7 -1 -7/9 7/9 9/7 )

C.1
2sinx.cos2x-sin3x=sin3x+cosx-sin3x=cosx
*sinx.cos2x=1/2.[sin3x+cosx] (Ters dönüşüm yardımıyla çarpımı toplama çevirdik.)
C.2
(1-tan²75/2tan75).tan75=tan150.tan75
tan150=1-tan²75/2tan75
-1/√3=1-tan²75/2tan75
tan75=2.(3+√3)/3
tan150.tan75=(2(3+√3)/3)(-√3/3)
C.3
sinx-cosx=√2sinx Her iki tarafında karesini alalım.
(√2sinx)²=(√2sinx)²
1-sin2x=2sin²x
1-2sin²x=sin2x
co2x=sin2x
tan2x=1
C.4
cos(2arctan√2)
arctan√2=olsun. Soru bize cos(2y)i soruyor bu durumda.
tany=√2 Dik üçgen çizersek;
cosy=1/√3
cos(2y)=2cos²y-1=2/3-1=-1/3
C.5
A+B+C=180
C=180-(A+B)
tanA=1/3 tanB=2/3
tanC=tan(180-(A+B)=-tan(A+B)=-[tanA+tanB]/[1-tanA.tanB]=-1/7/9=-9/7

2)
tan75=2+√3
tan²75=7+4√3
(1-tan²75)/tan75=(-6-4√3)/(2+√3)
=-2√3(√3+2)/(2+√3)
=-2√3

Cetveli ezberledin herhalde.

En sinir olduğum sorular 15-75-90 üçgeninde kenar sorularıdır. Ezberlemiş değilim. Ama bu gidişle baka baka aklıma kazınacak

teşekkürler

1. sorunun cevabı -sinx

İlk sorunun cevabı -sinx değil mi?

aynı anda olmuş
sinx.cos2x=1/2.[sin3x+sin(-x)]
olacak.

Evet ilk sorunun cevabı -sinx ben Melek ekleyince silip sadece kalan soruyu yazmıştım. Meleğin gözünden kaçmış olsa gerek panik yapmaya gerek yok