Yazdırılabilir görünüm
1-) x ve y tam sayı olmak üzere,
|x|+|y|≤6 eşitsizliğini sağlayan (x,y) sıralı ikililerinden biri rastgele seçiliyor.
Seçilen bu ikilinin |x|+|y|=2 bağıntısını sağlayan bir ikili olma olasılığı kaçtır ? (8/85)
https://img715.imageshack.us/img715/2341/adszyypk.png
(7 ve 5)
4) √x + √y = 3 eğrisi üzerindeki (1,4) noktasından çizilen teğetin eksenler arasında kalan parçasının uzunluğu kaç birimdir ? (3√5)
5)
∫e1x.lnxdx değeri nedir ? (e²+1)/4
İlk soruyu 8/85 buluyorum ben.
Öyleymiş :)Mat.'den alıntı:İlk soruyu 8/85 buluyorum ben.
3)
Önce fog(x)'i bulalım. Bu fonksiyon doğrusalmış, verilen grafiğe göre hemen denklemini yazarsak; x/2+y/8=1 olur. Buradan 4x+y=8 olur. Burada da y zaten fog(x)'e eşit olduğundan fog(x)=8-4x olur.
O halde fog(1)=f(g(1))=4 olur. Buradan da f-1(4)=g(1) olur.
Dikkat edersek fog(x) ile f(x)'in grafiği x=1 olduğunda kesişiyor, o halde fog(1)=f(1) olur. fog(1)=4 olduğuna göre f(1) de 4 olmalı. f(1)=4 ise f-1(4)=1 'dir.
f-1(4)=g(1) bulmuştuk ve sonra da f-1(4)=1 bulduk. Bundan dolayı g(1)=1 olur.
Sonuç olarak da; f(1)+g(1)=4+1=5 olur.
Pardon, hocam görmedim çözümü.
İlk soruyu çözdüyseniz, anlatmama gerek yok demektir zaten. Çözemediyseniz anlatabilirim.
1.
|x|+|y|=n denkleminin tamsayılardaki çözüm sayısı 4n,
|x|+|y|≤n denkleminin tamsayılardaki çözüm sayısı 2n2+2n+1'dir.
Buna göre n=6 için S(E)=72+13=85, n=2 için S(A)=8 --> 8/85 bulunur.
Hepinize cevaplar için çok teşekkür ederim anladım hepsini sayenizde :)