-
Parabol
1-)Dikdötgen biçimindeki bir bahçenin bir tarafı duvar ile çevrilidir. Bu bahçenin geri kalan kenarları bir sıra tel ile çevrildiğinde 80m tel kullanılmaktadır buna göre bahçenin alanı en fazla kaç m² olur? cevap:800
2-)y=x²+5x-1 parabolü üzerindeki p(a,b) noktasının apsisi ile ordinatı arasındaki fark en fazla kaç olur? cevap:5
3-)y=x²-7x+5 old. göre x+y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? cevap:-4
4-)https://img210.imageshack.us/img210/...t05052012l.jpg
5-)https://img641.imageshack.us/img641/995/mat05052012.jpg
ilgilenen herkese şimdiden çok teşekkür ederim.
-
1)
https://img38.imageshack.us/img38/995/mat05052012.jpg
A=x(80−2x)=80x−2x²
A'=80−4x
80−4x=0
x=20
Amax.=20(80−40)=20.40=800 m²
-
2)
y=x²+5x−1
F=x−y=x−(x²+5x−1)=−x²−4x+1
F'=-2x-4
-2x−4=0
x=-2
Fmax.=−(-2)²−4(-2)+1=−4+8+1=5
-
3)
T=x+y=x+x²−7x+5=x²−6x+5
T'=2x−6
2x−6=0
x=3
Tmin.=3²−6.3+5=9−18+5=−4
-
4)
1. ve 3. bölgede (eksenlerle beraber) parabolün dışı ve kendisi : ( F ile G )
x²-2x-3≥y
Parabolün iç bölgesindeki (0,0) noktası :
0²−2.0−3≥0
−3≥0
eşitsizliği doğru yapmadığından parabolün dışı ile
x.y≥0
apsis ve ordinatı çarpımı pozitif olan 1. ve 3. bölgedeki noktalar.
-
5)
f(x)=a(x-1)²+4
(3,0)
f(3)=0
f(3)=a(3-1)²+4=0
a=-1
f(x)=−(x−1)²+4
f(2)=−(2−1)²+4=−1+4=3