1. a üzeri a üzeri a üzeri ............... sonsuza =2 ise, a=? (√2)
1. a üzeri a üzeri a üzeri ............... sonsuza =2 ise, a=? (√2)
a²=2
a=√2
=2 değil de 2'ye yaklaşması durumu mu söz konusu, limit mantığı. Mesela 1/2+1/4+1/8+1/16+.................. sonsuza kadar gitsin, atıyorum 4'e yaklaşsın, her biri toplamda 0'a çok yakın sayılar olunca 4 gibi küçük bir sayıya yaklaşabiliyor. Ama burada ifade sürekli artıyorken (2 üssü 2 üssü 2 üssü gibi.) nasıl 2'ye yaklaşıyor ya da =2 oluyor onu anlayamadım. Daha büyük bir sayı oluşmaz mı...
aaa...=2 ise
aa.... yerine 2 yazabiliriz.
Bu da;
a²=2 olur.
a=√2 veya -√2
**Kafanı -limiti- düşünerek bulandırma.
orası tamam ama nedeni oturmadı..
√(a√a√a......) sonsuza kadar gitsin.
Ve
√(a√a√a......)=b olsun.
Bu durumda
√(a√(a√(a......)=√a.b olmaz mı ?
Yani √(a(√(a√a......)=b ise yukarıda bunu gördüğümüz yere b yazmadık mı ?
Aynı mantık.
∞-1=∞
∞-a=∞
Yani sonsuzdan bir tane a'yı çıkarırsak sonuç değişmiyeceğinden
aaaaa...=2 ise
aaaa... yerine 2 yazarsak;
a²=2 olacaktır.
buraya kadar anladım, ama "aaaa..." yerine 2 yazarsak diğer üsler de 2 olup 2 üssü 2 üssü 2 üssü oluyor :S
Hayır yanlışın var.
2 üssü 2 üssü 2 üssü olması için a=2 olur.
Ancak biz bütün ifadeye 2 diyoruz.
Bir müddet geçtikten sonra öyle bak soruya:)
https://img560.imageshack.us/img560/...at22042012.jpg
Veya;
aaa...=2
aa2=2
a yerine √2 yazarsak sonuç sağlanır.
bu soru forumda daha önce tartışılmıştı diye hatırlıyorum.
şimdi o konuyu okumamış olanlar için gıcıklığımı yapayım
=4 olsaydı a ne olurdu?
yine √2 mi olur?