Sorular:

1. 10 sıranın bulunduğu bir sınıftaki her kız öğrencinin kız arkadaşlarının sayısının yarısı, erkek arkadaşlarının sayısının 4 eksiğine eşittir.Erkek öğrenciler sıralara üçerli oturup kalan sıralara kız öğrenciler ikişerli oturduğunda 2 erkek 1 kız öğrenci ayakta kalıyor ve boşta sıra kalmıyor.Buna göre sınıfın mevcudu kaçtır? (26) (sıralara oturttuktan sonra artan 3 kişiyi kullanamadım bir türlü.)

2. Bir dersanenin öğrenci sayısı birinci yılda %30, ikinci yılda %60 artarak 1040 olmuştur.Buna göre, dersanenin başlangıçtaki öğrenci sayısı kaçtır? (500)

3. Bir şarküteri 400 tane yumurtanın %40'ını %30 kârla satıyor. Kalan yumurtaların bir kısmı kırılıyor.Kalan sağlam yumurtaları %20 kârla sattığında ne kâr ne de zarar ediyor. Buna göre şarküterinin kaç tane yumurtası kırılmıştır? (80)

4. (k⁵+1)/(k⁴-k³+k²-k+1)=2010 ise k=? (2009) (pascal üçgeni ama açılımı yazamadım.)

3)3. Bir şarküteri 400 tane yumurtanın %40'ını %30 kârla satıyor. Kalan yumurtaların bir kısmı kırılıyor.Kalan sağlam yumurtaları %20 kârla sattığında ne kâr ne de zarar ediyor. Buna göre şarküterinin kaç tane yumurtası kırılmıştır? (80)


daha iyi bir formül yazılabilir sanırım, ama ben şöyle yaptım


400 yumurtanın %40'ı 160 yumurta 1 liradan maliyeti varsa 160.30/100= 48 +160 lira toplam 208 lira.

geriye 240 yumurta kaldı x tane kırılıyorsa (240-x).20/100 lira kar, toplam (240+x)+(240+x).20/100


ne kar ne zarar ediyorsa maliyete eşit

400=208+(240-x).20/100+240-x

-48=(240-6x)/5
6x=480
x=80

2)2. Bir dersanenin öğrenci sayısı birinci yılda %30, ikinci yılda %60 artarak 1040 olmuştur.Buna göre, dersanenin başlangıçtaki öğrenci sayısı kaçtır? (500)

başlangıçta x kişi olsun

x.30/100=30x/100+x=13x/10 1. yıl sonunda

13x/10.60/100=78x/100+13x/10=208x/100=1040 x=400

C-4

k⁵+1=(k+1)(k⁴-k³+k²-k+1)

(k⁵+1)/(k⁴-k³+k²-k+1)=(k+1)(k⁴-k³+k²-k+1)/(k⁴-k³+k²-k+1)=k+1

C-1

Çözdüğüm en güzel sıra sorusuydu :)

Kız sayısı x
Erkek sayısı y

Bir kız öğrencinin kız arkadaş sayısı x-1, erkek arkadaş sayısı y
Bir erkek öğrencinin kız arkadaş sayısı x, erkek arkadaş sayısı y-1

(x-1)/2=y-4
x-1=2y-8
x=2y-7

Erkek öğrenci sayısı y,
Kız öğrenci sayısı 2y-7
Sınıftaki öğrenci sayısı = x+y = 3y-7

Erkek öğrenciler için (y-2)/3 sıra kullanılır.
Kız öğrenciler için (2y-8)/2 sıra kullanılır.
Sıra sayısı 10 olduğuna göre,

(y-2)/3 + (2y-8)/2 = 10

2y-4+6y-24=60
8y=88
y=11 bulunur.

Sınıf mevcudu 3y-7=26

gökberk'den alıntı:

C-1

Çözdüğüm en güzel sıra sorusuydu :)

Kız sayısı x
Erkek sayısı y

Bir kız öğrencinin kız arkadaş sayısı x-1, erkek arkadaş sayısı y
Bir erkek öğrencinin kız arkadaş sayısı x, erkek arkadaş sayısı y-1

(x-1)/2=y-4
x-1=2y-8
x=2y-7

Erkek öğrenci sayısı y,
Kız öğrenci sayısı 2y-7
Sınıftaki öğrenci sayısı = x+y = 3y-7

Erkek öğrenciler için (y-2)/3 sıra kullanılır.
Kız öğrenciler için (2y-8)/2 sıra kullanılır.
Sıra sayısı 10 olduğuna göre,

(y-2)/3 + (2y-8)/2 = 10

2y-4+6y-24=60
8y=88
y=11 bulunur.

Sınıf mevcudu 3y-7=26

benimse çözemediğim. ;) çözümlerin için çok teşekkür ederim Gökbekr.

Birşey değil :)

Kırmızıgece; yardımların için çok teşekkür ederim, ellerine sağlık...

birşey değil...