-
Karışık
--p(x)=x³−9x²+27x−8 polinomun (x-3+∛5) ile bölümünden kalan kaçtır?
--3.Dereceden bir P(x) polinomu sırasıyla (x+1)(x+2) ve (x+3) ile bölündüğünde 4 kalanını veriyor.P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 52 olduğuna göre,p(x) polinomunun (x+4) ile bölümünden kalan kaçtır?
--y satış,2x+3 alış fiyatı olmak üzere y ile x arasında
y=-x²+6x+3 bağıntısı bulunmaktadır.
Buna göre kar en çok kaç birimdir?(parabolden çözüm )
--Şekilde f(x)=x²+2ax+a+6 fonksiyonunun grafiği verilmiştir.Buna göre A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
https://img528.imageshack.us/img528/...at15042012.jpg
--Şekilde f(x)=−x²+t²x+32 parabolünün grafiği verilmiştir.|AB|=3|OA| olduğuna göre,parabolünün tepe noktasının ordinatı kaçtır?
https://img205.imageshack.us/img205/...at15042012.jpg
-
C-1)
p(x)=x³−9x²+27x−8 polinomun (x-3+∛5) ile bölümünden kalan kaçtır?
p(x)=x³-9x²+27x-27+19=(x-3)³+19 yazalım
x-3+∛5=0
x=3-∛5 bunu p(x) polinomunda yazarsak
(3-∛5-3)³+19=-5+19=14 bulunur.
-
C-2)
--3.Dereceden bir P(x) polinomu sırasıyla (x+1)(x+2) ve (x+3) ile bölündüğünde 4 kalanını veriyor.P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 52 olduğuna göre,p(x) polinomunun (x+4) ile bölümünden kalan kaçtır?
p(x)=k.(x+1).(x+2).(x+3)+4 olsun
x-1=0 x=1 yazdığımızda p(1)=54 olduğuna göre
p(1)=k.2.3.4+4=54
24k=50
k=25/12 olur.
x=-4 için
p(-4)=(25/12).(-3).(-2).(-1)+4
=(-25/2)+4=-17/2 bulunur.
-
C-3)
Parabol gördüğümüz gibi x eksenini tek bir noktada kesmiş bu yüzden
Delta=0 olmalıdır.
f(x)=x²+2ax+a+6
(2a)²-4.(a+6)=0 olmalı.
4a²=4a+24
a²-a-6=0
a=3,a=-2
f(x)=x²+6x+9 ve f(x)=x²-4x+4
pozitif yönde olduğundan,
f(x)=x²-4x+4=(x-2)²
x=2 olursa x eksenini 2'de keser y eksenini de 4'de keser
pisagordan,
2²+4²=|AB|²
|AB|=2√5 olur.
-
-