fdd ve femden

1) x≥2 olmak üzere bir miktar bilye x kişiye eşit dağıtıldığında y tane bilye artıyor.30 bilye daha olsaydı bu bilyelerin x kişiye eşit dağıtımından artan bilye sayısı yine y olacaktı. Buna göre x kaç farklı değer alır?(7)

2)x/2y+3m/n=4 3xm=2yn olduğuna göre x²/4y²+9m²/n² ifadesi neye eşittir? (14)

3)23A840 altı basamaklı BC iki basamaklı doğal sayıdır. 23A840 sayısının 48 e bölümünden kalan BC olduğuna göre BC kaç farklı değer alır?(4)

4)2010³+3.2011²+1 sayısı 2011 e bölündüğünde bölüm aşağıdakilerden hangisidir? (2011.2010)

5)

x kişi her birine a bilye düşsün y bilye artsın toplam bilye sayısı ax+y
30 bilye geldi herkes b bilye alsın bx+y toplam bilye sayısı olur.
ax+y+30=bx+y 30=(b-a)x 30 un 8 tane pozitif tam böleni vardır x 2 den büyük olduğu için 1 i alamaz
cevap 7

3)
230840+1000A=48k+BC
48(k-4809)+BC=1008+(A-1).1000 ise 48(k-4809-21)+BC=(A-1).1000
A=1 ise BC=0
A=2 ise BC=40
A=3 ise BC=32
A=4 ise BC=24
A=5 ise BC=16
A=6 ise BC=8
A=7 ise BC=0
A=8 ise BC=40
A=9 ise BC=32 BC iki basamaklı sayı olduğu için: 40,32,24,16 değerlerini alır 4 tane değeri vardır.

5)
Toplam dört tane boya var;
Bir rengin karşısına 4 farklı renk gelebilir(Kendi de dahil);
Kırmızıyla başlayalım;
K - (S,M,B,K) 4 farklı renk gelir. Bir de bu durumun tersi: 4.2=8, 8-1= 7 (K-K eşleşmesi 2 durumda da aynı gözükür)
M - (S,M,B) (Kırmızı dışındakiler çünkü kırmızıyı yukarıdaki durumda kullandık): 3.2=6, 6-1= 5 (M-M eşleşmesi 2 durumda da aynı gözükür)
S - (S,B) (Kırmızı ve maviyi yukarıda kullandığımız için almayız): 2.2=4, 4-1= 3 (S-S eşlemesi 2 durumda da aynı gözükür)
B - (B) (Sarıyı da ayırırız kullanıldığı için): 1
7+5+3+1= 16

5)
p(4,2)+p(4,1)=12+4=16

4)2010³+3.2011²+1 sayısı 2011 e bölündüğünde bölüm aşağıdakilerden hangisidir? (2011.2010)

2011=a olsun.

(a-1)³+3a²+1=a³-3a²+3a-1+3a²+1=a³+3a=a(a²+3)

2010³+3.2011²+1=2011.(2011²+3)