Arkadaşlar arctan arcsin arccos ve arccot ın işaretlerini neye göre belirliyoruz? Biri açıklayabilir mi

Şimdiden teşekkürler

https://img855.imageshack.us/img855/...t27032012f.jpg

arctan1=

∏

4

arctan(-1)=−

∏

4

arccot(-1)=

3∏

4

arcsin(−1/2)=−

∏

6

arccos(−1/2)=

2∏

3

Niye,

arctan(-1)=−

∏

4

=

3∏

4

olmuyor öğretmenim?

Ters fonksiyonu olması için fonksiyon birebir ve örten olmalı.
f(3)=5
f(1)=5
olursa:
f^-1(5)= ? gibi.

f(x)=x²
fonksiyonunda da uygun tanım (f 'yi birebir ve örten yapan) kümesi verilmezse ters fonksiyonundan bahsedemeyiz.

Alıntı:

---

slymnoymak'den alıntı

Ters fonksiyonu olması için fonksiyon birebir ve örten olmalı.
f(3)=5
f(1)=5
olursa:
f^-1(5)= ? gibi.

f(x)=x²
fonksiyonunda da uygun tanım (f 'yi birebir ve örten yapan) kümesi verilmezse ters fonksiyonundan bahsedemeyiz.

---

Bunu biliyorum da,

tan(-∏/4)=tan(3∏/4)=-1

değil mi? O zaman

arctan(-1)=-∏/4

veya

arctan(-1)=3∏/4

olmaz mı?

f : [0,2∏) −> [-1,1]
f(x)=tanx
fonksiyonunda f^-1(x) için uygun tanım ve görüntü kümeleri yok.(Birebir değil.)

f : [-

∏

2

,

∏

2

]−>[-1,1]

f(x)=tanx fonksiyonunda f^-1(x) tanımlı.(Birebir ve örten olduğundan.)

çok sağolun hocam zormuş da nerden geldiğini anladım hiç bir kitapta bulamamıştım bunu:)

Alıntı:

---

slymnoymak'den alıntı

f : [0,2∏) −> [-1,1]
f(x)=tanx
fonksiyonunda f^-1(x) için uygun tanım ve görüntü kümeleri yok.(Birebir değil.)

f : [-

∏

2

,

∏

2

]−>[-1,1]

f(x)=tanx fonksiyonunda f^-1(x) tanımlı.(Birebir ve örten olduğundan.)

---

Anladım galiba. Teşekkür ederim öğretmenim.