fdd yayınlarından..

1)z,x,y pozitif tamsayılar olmak üzere
24!=3^x.2^y.z ifadesinde x in alacağı en büyük değerin y nin alacağı en küçük değere oranı kaçtır?? cevap:10


2)ortak bölenlerinin en büyüğü 15,ortak katların en küçüü 90 olan iki doğal sayının toplamı en çok kaçtır? cevap:105


3)üç basamaklı ABC sayısı,iki basamaklı BC sayısının 5 katından 392 fazlaır.Buna göre A+B+C toplamının alabileceği farklı değerler tolamı kaçtır?? cevap:48


4)ardışık iki tamsayının toplamı,farklarının 13 katı olduğuna göre bu koşulu sağlayan tamsayıların toplamı kaçtır? cevap:0


5)4gün çalışıp 1 gün izin kullanan bir adam 22. iznini cumartesi günü kullandığına göre 5.iznini hangi gün kullanmıştır?cevap:cuma

c.1=)24! içinde kaçtane 2 var ona bakalım=)
24/2=)12
12/2=)6
6/2=3
3/2=1
y nin enküçük değeri 1 olur
24! içinde kaçtane 3 var ona bakalım
24/3=)8
8/3=2
x in en buyuk değeri 10 olur 10/1=10 olur

2)obeb(x,y)=15 okek(x,y)=90 ise bu sayıları x=15a y=15b gibi görürsek(a,b aralarında asal)
15a.15b=15.90 olur
a.b=6 demekki a=2 b=3 yada a=6 b=1 toplam büyük olsun diye a=6 b=1 alalım
sayılar x=15.6=90 ve y=15.1=15 toplamları maximum x+y=90+15=105 olur

3)
ABC=5BC+392
100A+10B+C=50B+5C+392
100A=40B+4C+392
100A=4(10B+C+98)
25A=10B+C+98
bu eşitlik a=5 için b=2 c=7
a=6 için b=5 c=2
a=7 için b=7 c=7 için sağlanır
toplamları 5+2+7+6+5+2+7+7+7=48

4) ardışık sayılar x ve x+1 olsun
x+x+1=13(x-x-1) olabilir yada x+x+1=13(x+1-x) olabilir
1.sinden
2x+1=-13
2x=-14
x=-7 sayılarımız demekki -7,-6
2.sinden
2x+1=13
x=6 sayılarımız demekki 6,7
toplamlarıda 6+7-6-7=0

5)22.izinden 5. izne gitmek için
4 gün çalışıp bir gün izin yapılıyorsa (toplam 5 gün geçiyor) 17 tane 5 gün geri gitmek yeterli 17.5=85
85/7işleminde kalan 1 olduğundan cumartesiden1 gün geri gitsek yeter yani cevap cuma

C.4
i)
x+(x+1)=13(x+1-x)
2x+1=13
x=6 x+1=7
ii)
x+(x+1)=13(x-(x+1))
2x+1=-13
x=-7 x+1=-6

6+7+(-7+-6)=0