1) 3 kırmızı,4 mavi, 5 yeşil bilye arasından 3 bilye seçilecektir.bu üç bilyenin farklı renkte olma olasılığı ??



2)220044 sayısının rakamlarını kullanarak 6 basamaklı kaç farklı doğal sayı yazalabilir ?



3)A ve B kümeleri için A kümesinin eleman sayısı B kümesinin eleman sayısından 1 fazladır.Bu iki kümenin alt küme sayılarının aritmatik ortalaması 96 olduğuna göre s(A∪B) nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?




4)Boş bir havuzu A musluğu 5 saatte,B musluğu 10 saatte dolduruyor.Havuzun tabanındaki C musluğu dolu havuzu 6 saatte boşaltıyor.Havuzun yarısına kadar dolu iken musluklar açılırsa havuz kaç dakikada dolar?



şimdiden teşekkürler :o

1)
https://img84.imageshack.us/img84/8262/mat16032012.jpg

Sorunun aciliyeti nedir ? Bir yere mi yetişecek :D

C.1

Farklı renk olması için 3 kırmızıdan 1 tane 4 maviden 1 tane 5 yeşilden 1 tane seçersek;
12 tane bilyeden 3 bilme seçmiş olacağız böylece.
C(3,1).C(4,1).C(5,1)/C(12,3)=3.4.5/220=3/11


C.2

6!/2!.2!.2!.(4/6)=60

Neden 4/6 ile çarptık;
Çünkü 1 tane 0 6 farklı yerde bulunur. Başta bulunmaması için 5/6 ile çarpmamız gerekirdi. Ancak 2 tane 0 olduğu için 2side başta bulunmamalı bu yüzden 4/6 ile çarptık.

C.3

A kümesinin eleman sayısı x ise B kümesinin eleman sayısı x+1 imiş.
A kümesinin alt küme sayısı=2^x B kümesinin alt küme sayısı=2^x+1=2.2^x

A ve B kümesinin alt kümelerinin aritmetik ortalaması=2^x+2.2^x/2=3.2^x/2=3.2^x-1=96 imiş. Buna göre 2^x-1=32=2⁵
x-1=5 ise x=6 dır.
s(A)=6
s(B)=7 dır.
s(AuB)= s(AnB)=0 için max değerini alır yani 13 dir.
s(AuB)= s(AnB)=6 için min değerini alır yani 7 dır.
Buna göre;
s(AuB)=7+8+......+13=
s(AuB) 7 değer alabilir.


C.4

**A ve B musluğu havuzunun tamamını= x saatte dolduruyorsa;
x(1/5+1/10)=1
x=10/3 saatte doldurur.
Buna göre;
havuzun yarısını 10/6 satte doldururlar.

**C musluğu havuzun tamamını 6 saatte dolduruyorsa yarısını 3 saatte boşaltır.
Buna göre;
Havuzun yarısını A,B ve C muslukları y saatte dolduruyorsa;
y[1/(10/6)-1/3]=1
y.8/30=1
y=30/8=4 saat 15 dakikada doldururlar.

2)
220044

6!

2!.2!.2!

.

4

6

=60

Tebrikler ''Melek.''

Teşekkür ederim hocam :)