Basit Eşitsizlik - Üslü İfadeler

Soru 1-)

x.y = 11/20 ve 40 < 11/y < 160

olduğuna göre x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır ? (25)

Soru 2-)

x = (2a+3b) / 5a olduğuna göre x'in alabileceği değerlerin en geniş aralığı nedir ? (2/5<x<1)


Soru 3-)

K' = { |2a+1| > 3 ve a tam sayı } olduğuna göre K kümesinin eleman sayısı kaçtır ? [K' = K kümesinin tümleyenidir.] Cevap (4)


Soru 4-)

a ve b birer tam sayıdır.
(a+1)^(b-7) = 9 olduğuna göre (a+b) kaç farklı değer alabilir ? (3)


Soru 5-)

5^a = 16
5^b = 64 olduğuna göre (a-b)/(a+b) oranı kaçtır ? (-1/5)

5'i -1/5 buluyorum. :confused:

Evet düzelttim :) 5. Sorunun cevabı -1/5'miş..

Soru 5-)
Peki o zaman.. :)

5^a = 16
5^b = 64 olduğuna göre (a-b)/(a+b) oranı kaçtır ? (-1/5)

5^a = 16 ise, 5=16^(1/a)=2^(4/a)
5^b= 64 ise, 5=64^(1/b)=2^(6/b)
bu ikisi birbirine eşit.

2^(4/a)=2^(6/b), kendileri ve tabanlar eşit, üsler de eşit olmalı.
(4/a)=(6/b)
6a=4b
3a=2b, a=2k ve b=3k

(a-b)=2k-3k=(-k)
(a+b)=2k+3k=5k

-k/5k=(-1/5)

Soru 4-)

a ve b birer tam sayıdır.
(a+1)^(b-7) = 9 olduğuna göre (a+b) kaç farklı değer alabilir ? (3)

ifade 9'a eşitse,
(9)^1 olabilir.
(3)^2 olaibilir.
(-3)^2 olabilir.
Böyle deneyin bir

C-1)

x.y = 11/20 ve 40 < 11/y < 160


xy=11/20

20xy=11

40<11/y<160 ise 11'i yerine yazarsak.

40<20xy/y<160

40<20x<160

2<x<8

x=3,4,5,6,7

3+4+5+6+7=25 bulunur.

duygu95'den alıntı:

C-1)

x.y = 11/20 ve 40 < 11/y < 160


xy=11/20

20xy=11

40<11/y<160 ise 11'i yerine yazarsak.

40<20xy/y<160

40<20x<160

2<x<8

x=3,4,5,6,7

3+4+5+6+7=25 bulunur.

haha :D yine aynı şey oldu duygu

2. soruda a,b sayıları hakkında bir şeyler verilmeli bence.

sinavkizi'den alıntı:

haha :D yine aynı şey oldu duygu

:) Yine ne oldu ki ?

C-3)


K' = { |2a+1| > 3 ve a tam sayı } olduğuna göre K kümesinin eleman sayısı kaçtır ? [K' = K kümesinin tümleyenidir.] Cevap (4)

2a+1>3 ve 2a+1>-3

biz burada sayı doğrusunu iki yerden bölüp o böldüğümüz noktaların dış kısımlarını buluruz ki, bu iki nokta arasında da bir uzaklık vardır. Bizden tümleyen derken o noktalar arasını istemiş.

2a+1>3 ise 2a>2 a>1 olur. Demek ki seçtiğimiz bir nokta 1.

2a+1>-3 ise 2a>-4 ise a>-2 Bulacağımız diğer nokta da -2.

Bir sayı doğrusunu gözünüzde canlandırarak bunu görebilirsiniz. Tümleyen demeseydi (+&,1) ve (-&,2) olacaktı fakat tümleyen dediği için

(1,-2) olur bu aradaki sayıllar ise 0,-1 olur ki bu da 2 tanedir. Şunu da ekleyim tümleyen olmasaydı 1 ve -2 almazdık ama şimdi tümleyen alacağımızdan 4 tanedir.

duygu95'den alıntı:

:) Yine ne oldu ki ?

sen yazarken başka kullanıcı ekliyor ya anında. :o

Cevaplarınız için çok teşekkür ederim çok iyi anladım :)