1) 100!. n! çarpımının sonunda 26 tane sıfır olduğuna göre, n nin alabileceği en küçük değer ile en büyük değerin toplamı kaçtır?
Yazdırılabilir görünüm
1) 100!. n! çarpımının sonunda 26 tane sıfır olduğuna göre, n nin alabileceği en küçük değer ile en büyük değerin toplamı kaçtır?
100! sonunda 24 tane 0 vardır.
100!.n! çarpımının sonunda 26 tane olması için n! sonunda 2 tane 0 olmalıdır.
n! sonunda 2 tane 0 varsa, içinde 2 tane 5 çarpanı olmalıdır.
n! içinde 2 tane 5 çarpanı varsa, [10!,15!) aralığındadır.
n=10(min)
n=14(max)
10+14=24
100! içinde kaç sıfır var bunu bulmamız gerekiyor. Bunun için sürekli 5'e böleriz. 24 tane sıfır olduğunu görürüz burada bize 2 tane 5 çarpanı lazım. n! sayısı 10! olursa en küçük 14! olursa en büyük olur 10+14=24 bulunur.
çok teşekkür ederim gökberk :)
Birşey değil :)
ve sanada çok teşekkür ederim duygu
Başarılar.dide'den alıntı:ve sanada çok teşekkür ederim duygu
n yi burada üstten sınırlayan ne var anlayamadım :)
1000! in sonunda da 26 tane 0 yok mu?
son derken ne kadar son ben son 26 basamağına baktım hepsi 0 dı.
şaka bi yana soruyu çözen bizler dikkat etmesek de soruyu soranlar bunlara dikkat etmeli.