x,y,z gerçel sayılar ve
(3x-2y)² + √y-3z = 0 olduğuna görex+3yzoranı kaçtı ?
Cevap : 11
Yazdırılabilir görünüm
x,y,z gerçel sayılar ve
(3x-2y)² + √y-3z = 0 olduğuna görex+3yzoranı kaçtı ?
Cevap : 11
(3x-2y)²+√y−3z=0
(3x−2y)²=3z−√y
Eşitliğin sol tarafı 0 ise.(Pozitif olmasını sonra düşünelim.)
3x−2y=0 ise
3z−√y=0
3x=2y...............√y=3z
x=6......y=9........z=1...........(Önce y ile z 'ye değer verelim.)
x+3yz=6+3.93=6+273=333=11
Bir tane daha:
x=1623........y=81.......z=3
Bir daha:
x=96.........y=144........z=4
Baştaki pozitif olma durumunu incelemeden, sonsuza doğru yol almaktayız.
İyi çalışmalar.
sanırım y-3z ifadesinin tamamı kök içinde. O zaman negatif olmayan gerçel sayıların toplamının sıfır olması için bu sayıların her birinin sıfıra eşit olması gerektiğini kullanarak cevaba ulaşabilirsin. Fakat bu soru için yine de x, y, z sayılarının sıfırdan farklı olduklarının belirtilmesi gerekir.