bölme-bölünebilme

S-1
Dört basamaklı 3x5y sayısının, 30 ile bölümünden kalan 13 olduğuna göre, x in alacağı değerlerin toplamı kaçtır?

S-2
Ardışık 28 tam sayının toplamı 266 olduğuna göre bu sayıların en büyüğü kaçtır?

C-2

x+x+1+x+2+....+x+27 şeklinde olacak.
1+2+...+27 toplamını n.(n+1)/2 formülü ile buluruz. n=27 olduğuna göre, 27.28/2=378

28x+378=266
28x=-112
x=-4 bulunur.

Sayıların en büyüğü x+27 olduğundan, -4+27=23 olacaktır.

C-1

3000 zaten 30'un katı olduğundan kalanı etkilemeyecektir.

x5y sayısı olarak düşünebiliriz

x=0 için
5y sayısında kalan 20-29 aralığında

x=1 için
15y sayısında kalan 0-9 aralığında

x=2 için
25y sayısında kalan 10-19 aralığında, olabilir.

Geri kalanına bakmamıza gerek yok çünkü;

0=3=6=9 (mod 3)
1=4=7 (mod 3)
2=5=8 (mod 3)

olduğundan Z/3 denklik sınıfında 2'ye eşit olanları almamız yeterlidir.

x= 2, 5 ve 8 olabilir
2+5+8=15

tşk kardeşim :)

Birşey değil :)