-
Karmaşık Sayılar
1) a<b<0<c olmak üzere,
√b(c-a)+√ab=4+3i ise b.c kaçtır ?
2) i1+i4+i6+……i80 sonucu kaçtır?
3) i1+i3+i5+........i27 sonucu kaçtır?
4) (2-2i)13 sonucu kaçtır?
5) (4-4i)6.(4+4i)7 sonucu kaçtır ?
arkadaşlar lütfen açıklayıcı bir şekilde anlatabilir misiniz?
-
C-1)
c>a olduğuna göre (c-a) ifadesi pozitif b ifadesi negatif olduğuna göre, √b(c-a) ifadesi i√-b(c-a) ifadesine eşittir. √ab ifadesinde ise kök içi pozitif olduğundan,
√-b(c-a)=3=> -b(c-a)=9
√ab=4=>ab=16
-bc+ab=9
bc=7 bulunur.
C-2)
soruda i'nin kuvveti 1 den 80'e ardışık bir şekilde artmış bu tarz sorularda terim sayısını 4'e böleriz. 80/4 ifadesinde kalan sıfır olduğundan cevap sıfır olur.
C-3)
Yukarıdaki soru ile benzer fakat burada tek sayıların 27'ye kadar olan kısmı verilmiş terim sayısını bulalım
(27-1)/2+1=14 terim var. 14/4 bölümünden 2 kalır. sondan geriye 2 terim gidersek i27+i26=i³+i²=-i-1 bulunur.
C-4)
(2-2i)13 sonucu kaçtır?
(2-2i)13=213.(1-i)13=213.(1-i)12.(1-i)
=213.(2i)6.(1-i)
=219.i6+213.(2i)7
=-219-213.27i
C-5)
(4-4i)6.(4+4i)7
46.(1-i)6.47.(1+i).(1+i)6
413.(2i)³.(2i)³.(1+i)
416.i6.(1+i)
-416+i416