-
doğal ve tamsayılar
şu iki soruyada yardımcı olurmusunuz?
1) x gerçel sayı, (ab) iki basamaklı bir sayıdır.
ax=3,8 bx=4
olduğuna göre, x(ab) çarpımı kaçtır? (cevap 42)
2) (ab), (ba) ve (aa) iki basamaklı sayılar olmak üzere,
= olduğuna göre, a+b toplamı en fazla kaç olur? (cevap 14)
-
C-1
(ab) sayısı, 10a+b şeklinde yazılabilir. x(10a+b)=10ax+bx olacaktır.
ax=3,8
10ax=38
bx=4
10ax+b=42 :)
C-2
(aa)=11a
(ab)+(ba)=11a+11b=11(a+b)
a=4 olduğu zaman, a+b=7 oluyormuş.
a'nın en büyük değeri için a+b de en büyük olur.
a bir rakam ve 4 ün katı olduğundan en büyük değeri 8 olacaktır.
a=8 olduğu zaman a+b=14 olacaktır :)
-
C-2
(aa)=11a
(ab)+(ba)=11a+11b=11(a+b)
a=4 olduğu zaman, a+b=7 oluyormuş.
bu kısma kadar anladım 4 ve 7 asal oldukları için çarpraz çarpım yapmıyoruz.
a'nın en büyük değeri için a+b de en büyük olur.
a bir rakam ve 4 ün katı olduğundan en büyük değeri 8 olacaktır.
a=8 olduğu zaman a+b=14 olacaktır :)
yani şöylemi:
a+b=7 ise ve a 4 ise
biz her tarafı 2 ile genişletiyoruz
2.4 + 2.b = 2.7 diyoruz 3 diyemiyoruz çünkü a 12 yani çift basamak olur.
buraya kadar yorumum doğrumu ? eğer öyleyse kafamda bir soru var
biz bunu yaparak bize verilen ab ba ve aa sayılarını değiştirmiş olduk
örneğin ab 43 idi biz onu 86 yaptık değil mi?
yani demek istediğim verilen işleme göre a 4 olmalı genişlemesi demek sayının değişmesi demek. bunu yapabilrmiyiz. demek istediğimi anlatabildim mi bilmiyorum.
-
a=12 olmaz, bu kısma kadar yorumun doğru. Burdan sonra şöyle bir yanılgıya düşüyorsun, a=4 olmalı, biz 2 ile genişletince sayı değişiyor. Bu kısım yanlış işte :) a=4 değil, a= 4 veya 8. Çünkü bize verilen bir orantı, kesin bir eşitlik değil. Eşitliğin bir tarafında yaptığın değişikliği diğer tarafında da yaparsan oran bozulmaz.
Şurda haklısın, aa=44 veya 88 olacak. Yani tek değeri yok. Büyük olanı seçiyoruz çünkü en büyük değer isteniyor. (aa)'nın tek değerinin olmamasının nedeni de verilenin kesin bir eşitlik değil, bir orantı olması :)
-
-