___kümeler 2 ___

1. SORUDA KÜMELERİ ÇİZEMEDİM.
2. SORUNUN MANTIĞINI KAVRAYAMADIM YARDIMCI OLURSANIZ SEVİNİRİM...


https://img696.imageshack.us/img696/...at07102011.jpg


https://img810.imageshack.us/img810/...at07102011.jpg

C-8)

4 elemandan biri 4 olduğundan onu çıkardık

C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=7 bulunur.

https://img822.imageshack.us/img822/...at07102011.jpg


Başarılar.

ÖNCELİKLE SORUYA CEVAP VERDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜRLER... AMA SİZE BİR SORUM OLACAKTI. KONUYU AÇTIĞIM O KÜME SORUSUNA BENZER OLAN SORU VE ÇÖZÜMÜ AŞAĞIDADIR. ORADA EN AZ 3 DİYİNCE KOMBİNASYONU 3'TEN BAŞLATMIŞ. SİZİN CEVAPLADIĞINIZ SORUDA EN AZ 2 DEMİŞ AMA SİZ KOMBİNASYONU 0'DAN BAŞLATMIŞSINIZ. TAM KAVRAYAMADIM... YARDIMCI OLURSANIZ SEVİNİRİM...


https://img716.imageshack.us/img716/...at07102011.jpg:confused:

Луна & duygu95 cevaplar için teşekkürler...

Şimdi farkettim C(3,1)+C(3,2)+C(3,3) olacaktı sebebi

4'ü kesin yerleştirdik en az 2 elemanlı diyor bu yüzden 3 tane içinden 1 tane seçeriz C(3,1) bir de 4 var 2 eleman seçtik

3 tane içinden 2 eleman seçersek C(3,2) olur. burada seçtiğimiz 2 eleman + 4 rakamı 3 oldu yani en az 2 demişti 3 elemanda seçebiliriz.

sonra 3 tane içinden 3 seçip C(3,3) 3 eleman ve 4 rakamı da bu verilen şarta uygun

Benim hatam çok özür diliyorum C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=7 olur.

https://img193.imageshack.us/img193/...at07102011.jpg

Konuyu şu şekilde düşünürsen daha kolay olacaktır.

A kümesinde 4 elemanının bulunmadığını farzedelim. Bu durumda A kümesinin 2 elemanlı altküme sayısı C(3,2)=3 olacaktır. Halbuki A kümesi dört elemanlı iken bu sayı C(4,2)=6 olduğuna göre, 2 elemanlı altkümelerin 6-3=3 tanesinde 4 elemanı mutlaka vardır: Çünkü diğer üç eleman ile yapılabilecek tüm altkümelerin sayısı C(3,2)=3 olarak bulunmuştur, yani 4 elemanını kullanmadan 3 elemanlı bir altküme daha yapmak mümkün değildir.

Benzer şekilde 3 elemanlı altkümelerin C(4,3)-C(3,3)=4-1=3 tanesinde de 4 elemanı mutlaka vardır.

Dört elemanlı altküme A kümesinin kendi olduğuna göre, 3+3+1=7 altkümede 4 elemanı mutlaka vardır.

C(3,1) biz 3 elemandan 1 tane rakam seçtik, zaten birde 4 rakamını seçmiştik. Yani elimizde 2 eleman var. Bu da soruda verilen şarta uygun.

2 elemanlı alt kümeleri= 4ü seçtik Kalan (1,2,3) elemanlardan bir tane daha seçmeliyiz Kİ iki elamanlı alt küme olsun. Kalan 3 eleman var 3 elemandan 1 tane seçmeliyiz. C(3,1)

ömer_hocam duygu95 Melek12 duyarlılığınızdan dolayı hepinize teşekkürler...
ben genellikle tüm matematik sorularının mantığını anlamaya çalışıyorum bu yüzden sorular çok zamanımı alıyor ve mantığını kavramam biraz geç oluyor... yardımlarınız için tekrar teşekkürler...