Herkese selam.Yeni başladığım deneme setinin ilk denemesinden takıldığım bir kaç soru.Yardımcı olan herkese şimdiden teşekkür ediyorum.Hayırlı akşamlar diliyorum.

1.Soru:

Rakamları aralarında asal olan iki basamaklı xy sayısı için x.y çarpımı da bir asal sayıdır.
Buna göre , bu şekilde yazılabilecek xy iki basamaklı sayılarının toplamı kaçtır?

A)57 B)81 C)147 D)231 E)356


2.Soru:

x bir tam sayı ve 0 < x < 136 olmak üzere, 136 sayısının x ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre , x kaç farklı değer alır?

A)5 B)10 C)11 D)12 E)13


3.Soru:

x en çok üç basamaklı pozitif bir tam sayı olmak üzere,
P(x): x sayısının rakamları toplamına bölümünden elde edilen kalan olarak tanımlanıyor.

P(x) = 9 koşuluna uyan en küçük üç basamaklı sayının rakamları toplamı kaçtır?

A)10 B)13 C)15 D)18 E)21



(4. ve 5.soru tanıma göre çözülecektir.)

Tanım:
Ardışık iki doğal sayının çarpımının yarısı şeklinde yazılabilen doğal sayılara üçgen sayı denir.

4.Soru:

En küçük üç basamaklı üçgen sayı kaçtır?

A)208 B)210 C)212 D)214 E)216

5.Soru:
A ve B üçgen sayılarolmak üzere,

(A.B)/2=45

olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır?

A)16 B)18 C)21 D)23 E)25


6.Soru:

Bir madeni para üç kez atılıyor.En çok 2 kez yazı gelme olasılığı nedir?

A)3/8 B)1/2 C)5/8 D)3/4 E)7/8

1)
x.y= asal ise biri 1

1y =12,13,15,17
x1 =21,31,51,71

top=231

2)
0<x<136

130/x = tam sayı

130 = 13.2.5

pozitif tam bölen sayısı =2.2.2.=8

bölen kalandan büyük olmalıdır.
pozitif tam bölenden 1,2,5 < 6 olduğundan

8-3=5 tane değer alabilir.


3)
x sayısının rakamları toplamına bölümünden 9 kaldığına göre rakamlar toplamı min. 10 olabilir.
109/10 ≡9 kalan

1+9=10 olur.


6)
ençok 2 kez yazı gelme olasılığını sormuş (yani üçününde yazı olmama olasılığı )

üçününde yazı olma olasılığı=1/2 .1/2 .1/2 =1/8
üçününde yazı olmama olasılığı =1-1/8 =7/8

Ellerine yüreğine sağlık.

4.5. soruda ne demek istiyor bir anlam veremedim ?

Alıntı:

---

hasim'den alıntı

4.5. soruda ne demek istiyor bir anlam veremedim ?

---

A ve B ardışık doğal sayı (A.B)/2=X (x doğal sayı) şeklinde yazılabilen sayıya üçgen sayı denir.

6.soruda neden yazı gelmeme olasılığını aldık anlayamdım ?

6 soruda en çok 2 yazı gelmek koşulu ile diyor yani TTT,TTY,TYY,.... gibi olacak sadece YYY olma koşulu istenmiyor, ondan istenmeyeni bulmak daha kolay olduğundan üçününde yazı gelme olasılığı 1/8 dir, bir olayın olması ve olmaması olasılığı toplamı 1 dir ozaman istenen 1-1/8 =7/8

Alıntı:

---

hasim'den alıntı

6 soruda en çok 2 yazı gelmek koşulu ile diyor yani TTT,TTY,TYY,.... gibi olacak sadece YYY olma koşulu istenmiyor, ondan istenmeyeni bulmak daha kolay olduğundan üçününde yazı gelme olasılığı 1/8 dir, bir olayın olması ve olmaması olasılığı toplamı 1 dir ozaman istenen 1-1/8 =7/8

---

Teşekkürler ^^

4)bu soruda sanırım hata var çünkü en küçük 3 basamaklı üçgen sayı 105 dir.

5) bu da hatalı gibi geldi şimdi:) 9.10/2=45
9+10=19 olur. ikisi hatalı olunca sanırım benim hatalı olma olasılığım çok artmış oluyor:) neyse diğer arkadaşlar baksın

4 ve 5 i kontrol et birşetler eksik , yanlış,...olabilir

Soru aynen böyle.
Paradoks hocam bende 4.soruyu aynı buldum ki verdiği örnekte 136 sayısı varken şıklar 2xx şeklinde.
5.soruda ise 45 üçgen sayı değil A ve B üçgen sayı,ilk bakışta bende sizin gibi düşündüm ama üçgen sayı olduklarını farkedince biraz karıştı :)