Problem sorusu ( 2 Tane)

Herkese selam.Çözemediğim 2 tane problem sorusu yardımcı olan herkese şimdiden teşekkür ederim.

1.Soru :

Boş bir havuzu A musluğu 12 saatte dolduruyor.B musluğu dolu havuzu 18 saatte boşaltıyor.Dipteki B musluğu kapalı iken boş havuzun 1/3 ü A musluğu ile doldurulduktan sonra B musluğu açılıyor ve havuzu beraber dolduruyorlar.

Başlangıçtan itibaren havuz dolana kadar A musluğu kaç saat açık kalmıştır?

Cevap:18,8



2.Soru:

Bir kitap sayfaları numaralandırılırken kitabın 20 nin katı olan sayfaları numaralandırılmadan geçiliyor.

Kitap numaralandırılırken toplam 362 adet rakam kullanıldığına göre bu kitap kaç sayfadır?

Cevap:156

1.
1/3 ünü 12/3=4 saatte doldurur
sonra ikisi birlikte açıldığında tümünü doldurma süreleri 18.12/(18-12)=36 saat bulunur.
kaln kısım 2/3 olduğuna göre iki musluk devredeyken 36.2/3=24 saat sonra da bu kısım dolar
sonuç 4+24=28 saat bulunur. neden 18,8 verilmiş ya da nerde hta yaptım bilmiyorum.

2.
önce bi 362 rakamı sayfa atlamadan kullanalım
1-9 arası 9 rakam
10-99 arası 90.2=180 rakam
griye 362-189=173 rakam kaldı , 173/3=57sayfa + 2 rakam
şu an 156. sayfayı da numaralandırdık ve elimizde 2 rakam kaldı şimdi baştan 20 nin katlarını sileriz
20-40-60-80-100-120-140 , toplam 17 rakam daha geldi elde vardı 2 19 rakamımız oldu bununla 6 sayfa daha numaralandırırız arada 160 numaralı sayfaya gelinceği için onu da pas geçeriz
163. sayfa numaralanmış olur 1 rakam da sorudaki yazım yanlışını düzeltmek için kullanılır :)

1)

A musluğu saatte 3a su akıtsın, B musluğu saatte 2a su boşaltsın. Havuzun tamamı 36a su alır.
İkisi birlikte tamamını 36 saatte doldurur.
Havuzun 1/3 ünü A , 4 saatte doldurur.
Geriye kalan 2/3 ünü ikisi birlikte 24 saatte doldurur.
4+24=28 saat

Çok teşekkürler bende cevap şıklarından farklı sonuç bulmuştum fakat bende bi yanlışlık vardır diye size sordum.Ellerinize yüreğinize sağlık ^^

Ben sanırım her iki soruyu da yanlış yorumladım, çünkü her ikisi de çok farklı çıktı. Yorum farkının önemini anlayın diye de yazayım dedim :)

1. A musluğunun debisi (V/12), B musluğunun desbisi (V/18) olduğuna göre, iki musluk açıkken havuz, (V/12)-(V/18)=V/36 debisiyle dolar, yani dolması 36 saat sürer. Öyleyse 2/3 kadarının dolması 24 saat sürecektir. A musluğu tek başına 4 saatte havuzun 1/3 kadarını doldurduğuna göre A musluğu 28 saat açık kalmıştır.

2. Kitabın her yirmi sayfasından sadece 19 tanesi numaralandırılmaktadır. İlk 9 sayfa 9 rakamla, ardından gelen 10 sayfa 20 rakamla numaralandarılır. Yirminci sayfa boş geçildiği için işe 21. sayfadan devam edilir ve 19 sayfa 38 rakamla numaralanır. Bu numaralama 41-59, 61-79 ve 81-99 aralıkları için tekrar edilir ve toplamda

4*38+29=181

rakam kulllanılır. Geriye 181 rakam kalır. Bu noktadan sonra tüm numaralamalar 3 rakamla yapılacağına göre, 181 rakamın 180'i ile 60 sayfa daha numalaranır ki bu durumda 163. sayfaya gelinir ve elde bir rakam daha kalır.

Ömer hocam, çözümlerinizden anladığım kadarıyla gereksizyorumcuyla ikiniz aynı yorumu yapmış gibisiniz, yani 20. sayfa numaralandırılmadığı için 20. sayfaya gelmesi gereken rakamları çıkarmışsınız.
Bense daha farklı yorumladım. Sorudan anladığım kadarıyla 20. sayfanın numaralandırılmaması 20 sayısının 21. sayfaya yazılması gibi yorumladım.
Eğer öyle olursa 192 rakam kullanıldığında 100 sayfa numaralandırılmış olur ama kitap 105 sayfa olur.
Bu durumda 342 rakam kullanıldığında 150 sayfa numaralandırılmış olur ama kitap 157 sayfa olur.
372 rakam kullanıldığında 160 sayfa numaralandırılmış olur ama kitap 168 sayfa olur.

Hocam, soru hakkındaki yorumlarımız biraz farklı olsa da sanırım hepimiz şu noktada hemfikiriz: Bu kadar yoruma açık bir matematik sorusu cevaba layık değildir :)