Analitik Geometri sorusu (1 Tane)

Herkese selam.

Aslında aşağıdaki soruyu çözdüm fakat çözümü biraz karışık olduğu için yaptığım doğru mu diye teyit ettirmek istedim.
Bu tip soruları çözerken önce 3 nokta olduğu için ikişer doğrulara ayırıyorum ve eğimleri eşit olacağı için 1 denklem burdan buluyorum.Daha sonra aradaki uzaklığı 2 ayrı denklemden bulup 2.denklemi elde ediyorum.Bu iki denklemden x ve y değerlerini buluyorum.Bu işlem biraz uzun sürüyor.Bildiğiniz kısa bir yolu va mı?

Şimdiden teşekkür ederim...

Soru:

A(-1,4) ve B(6,-10) noktaları olmak üzere,

[AB] doğru parçasını içten 3|AC| = 4|CB| oranında bölen C noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

Sana kestirme bir yol.
|AC|=4k
|CB|=3k
alalım.

A(-1,4) ve B(6,-10)

A ve B nin apsisleri için, -1 den 6 ya, 7 birim artar.
7k da 7 birim artarsa, 4k da 4 artar. -1 den 4 birim artış, 3 e gelir. Yani C nin apsisi 3 tür.

A ve B nin ordinatları için, 4 den -10 a, 14 birim azalır.
7k da 14 birim azalırsa, 4k da 8 birim azalır. 4 den 8 birim azalış, -4 e gelir. Yani C nin ordinatı -4 tür.

Çok teşekkürler hocam.Güzel bir yöntem :D