Herkese merhaba.Çözümünü bilmediğim 2 tane üslü sayılar sorusu.Şimdiden teşekkür ederim.Bu arada soruların cevabını neden vermediğimi düşünen arkadaşlar olabilir;cevap şıkkı çok önemli değil,ben çözüm tekniğini merak ediyorum.Sonuçta çözüm yolu biliniyorsa bulunan cevap kessinlikle doğrudur.Saygılarımlar...

1.Soru

x=(7+1).(7²+1).(7⁴+1)

olduğuna göre , 7⁸ in x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A)

x+6

6

B)6x-1

C)6x+1

D)

x-1

6

E)

x-6

6

2.Soru

x reel sayı olmak üzere , 3^x²+2x ifadesinin en küçük değeri kaçtır?

A)1

B)

1

3

C)

1

9

D)

1

81

E)

1

243

1. (7+1).(7²+1).(7⁴+1) Bu sayıyı açalım;

x=(7+1).(7²+1).(7⁴+1) = (7³+7+7²+1)(7⁴+1) = 7⁷+7⁶+7⁵+7⁴+7³+7²+7+1

(7⁷+7⁶+7⁵+7⁴+7³+7²+7 = x - 1 Bu şimdilik dursun.)

7⁷+7⁶+7⁵+7⁴+7³+7²+7+1 = x Bu sayıyı 7 ile çarpalım;

7⁸+7⁷+7⁶+7⁵+7⁴+7³+7²+7 = 7x Eşitliğin sağ tarafındaki 7⁸ den sonraki sayılar x -1 e eşit olduğunu göstermiştik,

7⁸+x-1 = 7x
7⁸ = 6x+1

2. 3^x²+2x değerinin en küçük olması için üssünün en küçük olması lazım.

x²+2x parabolünün en küçük değeri tepe noktasından x = -1 için x²+2x = -1 dir.

3^-1 =

1

3

dır.

Çok teşekkürler ederim.Bu saatte ve bu kadar çabuk beklemiyordum çözümü :) ilk sorudaki yöntem aklıma gelmedi ama artık gelir :)
2. soruyu parabolden çözmüşsün ama ben parabolü hatırlamıyorum,dgsde çıkmadığı için de çalışmayacağım bir konu.Başka bir yöntemle çözebilir miyiz?

1. soruda 2. yol olarak (aslında aynı)
bu sayıyı (7-1) ile çarpıp bölelim
hep tam kare farkı oluşur ve sonuç 7⁸-1 olur
yani 7⁸-1=x.(7-1) → 7⁸=6x+1

Türevi biliyorsan, oradan da olur.
x²+2x in türevi 2x+2
Fonksiyon, minimum değeri, türevin kökünde aldığından
2x+2=0 ise x=-1
Fonksiyonda yerine yazarsan, en küçük değer -1 bulunur.

Yardımlarınız için teşekkür ederim.Aslında ben Matematik 2 konularını hatırlamıyorum.Umarım böyle bir soru çıkmaz çıkarsada türevini alıp 0'a eşitlerim artık :)