Merhaba arkadaşlar,değerli hocalarım.Takıldığım 3 soru daha ^^ Şimdiden teşekkür ederim.

1.Soru

a²+a+1=0 olduğuna göre a²⁰⁰⁹ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A)a-1
B)-a-1
C)a+1
D)-a+1
E)1

2.Soru

x ve y pozitif tam sayılar ve
x³-y³=63
olduğuna göre, x²+y² ifadesinin değeri kaçtır?
A)9
B)11
C)13
D)16
E)17

3.Soru

a²=a-1
olduğuna göre, a⁷ aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)-1
B)1
C)a-1
D)a
E)a²

1.
bize verilen eşitliğin iki taafını da (a-1) ile çarpalım
(a-1).(a²+a+1)=0.(a-1)=0
a³-1=0 → a³=1

a²⁰⁰⁹=(a³)⁶⁶⁹.a²=1.a²=a²
bize a²+a+1=0 verilmiş yni a²=-a-1 , cevap B seçeneği oluyor


2.
aslında daha matematksel bir çözüm yapabiliriz ama x ve y nin pozitif tam sayı olmasından ve bize küpleri farkının 63 verilmesinden dolayı x=4 , y=1 sonucuna hemen ulaşıyoruz (neticesinde test sorusu fazla da uzatmamıza gerek yok bence)

x²+y²=17


3.
1. soruda yaptığımı gibi bize verilen ifadeyi iki küp toplamına benzetmek için (a+1) ile çarptığımızda a³+1=0 buluruz
a³ gördüğümüz yere de -1 yazdığımızda
a⁷=(-1)².a=a olur

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

1.
bize verilen eşitliğin iki taafını da (a-1) ile çarpalım
(a-1).(a²+a+1)=0.(a-1)=0
a³-1=0 → a³=1

a²⁰⁰⁹=(a³)⁶⁶⁹.a²=1.a²=a²
bize a²+a+1=0 verilmiş yni a²=-a-1 , cevap B seçeneği oluyor


2.
aslında daha matematksel bir çözüm yapabiliriz ama x ve y nin pozitif tam sayı olmasından ve bize küpleri farkının 63 verilmesinden dolayı x=4 , y=1 sonucuna hemen ulaşıyoruz (neticesinde test sorusu fazla da uzatmamıza gerek yok bence)

x²+y²=17


3.
1. soruda yaptığımı gibi bize verilen ifadeyi iki küp toplamına benzetmek için (a+1) ile çarptığımızda a³+1=0 buluruz
a³ gördüğümüz yere de -1 yazdığımızda
a⁷=(-1)².a=a olur

---

Çok teşekkür ederim.İnsan çalışmayınca unutuyormuş.Sayenizde unutulan bir konu kalmayacak :)