Geometri ve Havuz Problemi

1-)https://img835.imageshack.us/img835/6633/abod.jpg

ABC bir dik üçgen
Amerkezli çeyrek daire
[CA] dik [AB]
|AB|=12
Taralı bölgelerin alanları eşit olduğuna göre |DC| kaç birimdir? Cevap=6pi-12

2-)https://img836.imageshack.us/img836/604/mw9k.jpg

ABCD teğetler dörtgeni
[DC]//[AB]
|AD|=|CB|
|AD|=25
|DC|=18
Yukarıdaki verilere göre çemberin çap uzunluğu kaç br dir?
cevap=24

3-)https://img703.imageshack.us/img703/9876/zim8.jpg

Şekildeki küpün cisim köşegeni 4√3 olduğuna göre Alan(PCE) kaç cmdir?

Cevap=8√2

4-) A musluğu boş bir havuzu tek başına 4 saatte doldurabilmekte havuzun dibindeki B musluğu ise aynı havuzu tek başına 8 saatte boşaltabilmektedir. Buna göre B musluğu havuzun tabanından itibaren kaçta kaçı kadar yüksekliğe konulursa havuz boşken iki musluk birlikte açıldığında havuzun tamamı 5 saatte dolar?

Cevap=3/4

1)taralı alanlar eşit ise çeyrek dairenin alanı dik üçgenin alanına eşittir.
6.|AC|=36pi => |AC|=6pi => |DC|=6pi-12

3. PEC üçgeninde P noktası AH doğru parçası üzerinde nereye gelirse gelsin bu üçgenin alanı değişmez.EC yi taban alırsak,P noktası konumu değiştiğinde yükseklik değişmiyor çünkü.P noktasını A'ya çekersek,dik üçgen oluşur.Cisim köşegeni=PE
Bir kenara x dersek x²+(x√2)²=(4√3)² Buradan x=4
Üçgenin alanı (PC.EC)/2 yani (x.(x√2))/2 buradan 8√2

4. B musluğunun bulunduğu seviyeye kadar A musluğu t saat çalışacak,sonrasında ikisi beraber 5-t saat çalışacak.İkisi beraber 5 saatte havuzu doldurmuş olacaklar.Denklem kurarsak : t(1/4)+(t-5)((1/4)-(1/8))=1 olur. Buradan t=3 saat bulunur.Yani A musluğu 3 saat kendi başına dolduracak seviyede B musluğunu yerleştireceğiz.A musluğu da 3 saatte havuzun 3/4 ünü doldurur.Demek ki B yi 3/4 seviyesine koyacağız.

kardeşim yalnız B nin seviyesini yukarıya çıkardığımızda B artık bulunduğu konum itibariyle boşaltma işlemini 8 saatte yapmayacak daha kısa bir süre de yapacak fakat işlemde yine 8 almışsın orasını tam anlayamadım

A=1/4 doldurma katsayısı.B=1/8 boşaltma katsayısı.A ile B beraber ((1/4)-(1/8)) oluyor ya orada payda eşitlersek ((2/8)-(1/8)) oluyor gene 1/8 oluyor ikisi beraber.Yani normalde B olmasa A 2/8 dolduracaktı,ama B işe dahil olduğu için 1/8 katsayısıyla dolduruyor.