Sayı Problemleri ve Temel Kavramlar

1-) Cem elindeki parasıyla belli bir sayıda gömlek satın alıyor. Bir gömleğin fiyatı 8 lira daha ucuz olsaydı aynı parayla 2 gömlek daha fazla alabilecekti. Buna göre Cem in parası aşağıdakilerden hangisi olabilir?


A) 15 B) 35 C)64 D)96 E)148





2-) İki tam sayının çarpımı, toplamlarının 3 katına eşittir. Bu koşulu sağlayan iki tam sayının toplamı kaç farklı değer alabilir?


A)2 B)3 C)4 D)5 E)6






3-) KK ve LL iki basamaklı doğal sayılardır.
(KK)² + (LL)² = 3025 olduğuna göre K+L toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5 B)7 C)10 D)16 E)25





4-) Kilometre sayacı bozuk olan bir araçta 6'ya geçmesi, gereken tüm göstergeler 7'ye geçmektedir. Yani araç 6 km gittiğinde sayaç 7 yi göstermektedir.

Sadece alınan km'leri gösteren ve sıfırlanan bu sayaca göre, araç 123 km gitttiğinde gösterge kaç km yi gösterir?



A) 143 B)144 C)145 D)146 E)147




Emek veren herkese şimdiden teşekkür ederim :)

1-) Cem elindeki parasıyla belli bir sayıda gömlek satın alıyor. Bir gömleğin fiyatı 8 lira daha ucuz olsaydı aynı parayla 2 gömlek daha fazla alabilecekti. Buna göre Cem in parası aşağıdakilerden hangisi olabilir?


A) 15 B) 35 C)64 D)96 E)148

Cem'in parası x olsun y de gömleğin parası x=ay olsun a da aldığı gömlekleri ifade etsin
x=(a+2)(y-8) olacaktır
x=ay-8a+2y-16 ay=x di
x=x-8a+2y-16
8a=2y-16
4a=y-8 ise y=4a+8 bunu x=ay yerine yazarsan
x=a(4a+8) bunu sağlayan tek 96 var 4 24 den yani cevap D

3) KK ve LL iki basamaklı doğal sayılardır.
(KK)2 + (LL)2 = 3025 olduğuna göre K+L toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5 B)7 C)10 D)16 E)25

(11K)²+(11L)²=3025
121(K²+L²)=3025
K²+L²=275 her iki tarafa 2KL eklersen
(K+L)²=275+2KL şıklara baktığında 17'den büyük olan değer bize gerekli ki Cevap E şıkkı olarak bulunur

4-) Kilometre sayacı bozuk olan bir araçta 6'ya geçmesi, gereken tüm göstergeler 7'ye geçmektedir. Yani araç 6 km gittiğinde sayaç 7 yi göstermektedir.

Sadece alınan km'leri gösteren ve sıfırlanan bu sayaca göre, araç 123 km gitttiğinde gösterge kaç km yi gösterir?



A) 143 B)144 C)145 D)146 E)147

Hocam burda her 6 gidişte 7 gösterecek
6 da 7
12 gidecek 14 gösterecek
18 gidecek 21 gösterecek
yani dikkat edersen bu dizi 6k gidişte 6k+k gösteriyor.
bu araç 123 gittiğinde 123'e en yakın 6k değeri için k yerine 20 gelir
6k+k yerinde 20 yazarsan
120+20=140 yapar fakat bir de 3 km'si vardır 140+3=143 yapar cevap A

2-) İki tam sayının çarpımı, toplamlarının 3 katına eşittir. Bu koşulu sağlayan iki tam sayının toplamı kaç farklı değer alabilir?


A)2 B)3 C)4 D)5 E)6

xy=3(x+y) değerinde x ve y değerlerini sağlayan kaç sayı değeri olduğu soruluyor

xy=3x+3y

xy-3x=3y
x(y-3)=3y
x=3y/y-3 burda değerlere bakarsan hocam tek sayı çifte bölünemez o yüzden y kesinlikle 6'nın katı olacak bir durum daha var y-3'ün 1 veya -1 olması bu da sağlar
6'nın katlarında da indirgersek 6'nın 3'ten büyük katlarında işe yaramaz nedenini şöyle açıklayayım
3y/y-3
3.6.3k/3(6k-1) 6k-1'in sonu 5 olur ve 6.3k'ya bölünemez çünkü bu sayının içinde 5 çarpanı yoktur.Şimdi sayı değerlerini bulalım

x=3y/y-3 y-3=1 ve y-3=-1 değerini sağlayanlar y=4 x=12 y=2 x=-6 şimdi 6'nın -1 -2 0 1 2 arasındakilere bakalım
y=-6 x=2 y=-12 alamaz çünkü -12-3=-15 yapar 0 verirsekte tam sayı şartını sağlamaz
y=6 x=6 y=12 x=4 olmak üzere 5 tanedir.

Yardımınız için sağolun elinize sağlık

Rica ederim