rasyonel, eşitsizlik

1) a,b + b,c + c,a = x,x olduğuna göre x / (a+b+c) = kaçtır? (cevap: 100/99)

2) (9/7 + 6/5 - 15/13) / (5/13 - 3/7 - 2/5) sonucu kaçtır? (cevap: -3)

3) (1 + 1/2).(2+ 2/3).(3+3/4). ... .[(n-1) + (n-1)/n] = 21!/2n olduğuna göre n kaçtır? (cevap: 20)

4) -6<a<0 olmak üzere a^2 + 4a + 1 ifadesinin birbirinden farklı kaç tane tam sayı değeri vardır? (cevap: 16)

5) x,y,z reel sayıları için 3x+y < z+10 ve x-y > z eşitsizlikleri veriliyor. buna göre x+y toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? (cevap:4)

C-4
(a+2)^2 -1 şeklindedir.
Maksimum a=-6 olmasıyla 15 olur.
Minimum -1'dir
Bu aralıktaki sayılar kadar yani.

C-5
3x+y-10<x-y
2x+2y<10
x+y<5
max(x+y)<5 için maksimum 4 olur.

svsmumcu26'den alıntı:

C-4
(a+2)^2 -1 şeklindedir.
Maksimum a=-6 olmasıyla 15 olur.
Minimum -1'dir
Bu aralıktaki sayılar kadar yani.

a^2 + 4a + 1 = (a+2)^2 -3 olmazmı? bir yalnışlık var sanırım

svsmumcu26'den alıntı:

C-5
3x+y-10<x-y
2x+2y<10
x+y<5
max(x+y)<5 için maksimum 4 olur.

x-y > z denmiş x-y = z gibi aldınız yukarıda. rica etsem biraz açarmısınız burayı tam anlıyamadım.

eemrahh'den alıntı:

a^2 + 4a + 1 = (a+2)^2 -3 olmazmı? bir yalnışlık var sanırım

Doğru gözden kaçmış özür dilerim.
a^2+4a+4-3 => (a+2)^2 -3 haline getirelim.
Minimum -3 olur maksimum a=-6 için => 16-3 => 13 olur.
Bu aralıkta kaç tane farklı değer alabiliyorsa.

eemrahh'den alıntı:

x-y > z denmiş x-y = z gibi aldınız yukarıda. rica etsem biraz açarmısınız burayı tam anlıyamadım.

eşit almadım maksimum 4 aldım.

svsmumcu26'den alıntı:

eşit almadım maksimum 4 aldım.

anladım, < > göremedim ilk önce . teşekkürler

diğer sorular için yardımcı olurmusunuz. özellikle 2. soru çok kolay gibi görünüyor fakat payda eşitleyerek çok uzun oluyor. kısa bir yolu vardır kesin ben bilmiyorum

eemrahh'den alıntı:

diğer sorular için yardımcı olurmusunuz. özellikle 2. soru çok kolay gibi görünüyor fakat payda eşitleyerek çok uzun oluyor. kısa bir yolu vardır kesin ben bilmiyorum

C-2)
https://img42.imageshack.us/img42/1523/mat13062013.png
Paydaki ifadeleri 3 parantezine alırsınız oradan payla paydada kesirli ifadeler sadeleşir ama altta dikkat edin (-) parantezine almışım -3 gelir cevap.

edit: açıklama

eXCeLLeNCe'den alıntı:

C-2)
https://img42.imageshack.us/img42/1523/mat13062013.png
Paydaki ifadeleri 3 parantezine alırsınız oradan payla paydada kesirli ifadeler sadeleşir ama altta dikkat edin (-) parantezine almışım -3 gelir cevap.

edit: açıklama

hmm.. demekki bu tür sorular bu şekilde çözülüyormuş. teşekkürler..

1 ve 3 kaldı :)

help plz :D

1. soruyu sonunda çözmeyi başardım.. sadece 3'üncü soru kaldı.. :)

3) (1 + 1/2).(2+ 2/3).(3+3/4). ... .[(n-1) + (n-1)/n] = 21!/2n olduğuna göre n kaçtır? (cevap: 20)

https://img266.imageshack.us/img266/8871/bed.png

teşekkürler detaylı anlatım için ayrıca tekrar tşk ederim.