Doğal Sayılar ve Tam Sayılar - 2

Soru-1: Değeri, rakamlar toplamının 3 katından 4 fazla olan kaç tane iki basamaklı doğal sayı vardır? (Cevap:4)

Soru-2: ab ve ba iki basamaklı sayılardır. ab-ba farkı (4c) iki basamaklı sayısına eşit ise b.c-a.c işleminin sonucu kaçtır? (Cevap: -25)

Soru-3: a ve b birbirinden farklı rakamlar olmak üzere; ab-ba iki basamaklı doğal sayılardır. (ab)² -(ba)² = 1287. (a - b) olduğuna göre, a+b kaçtır? (Cevap: 13)

Soru-4: (ab),(xy) iki basamaklı, (yyy) üç basamaklı doğal sayılardır.
(ab) . (xy) = (yyy)
olduğuna göre x + y + a + b toplamı en az kaçtır? (Cevap: 16)

2)10a+b-(9b+a)=40+c
9a-9b=40+c
a-b=5 ise
c=5 olur.

=c*(b-a)
=5*(-5)
=-25

3)
=(ab)² -(ba)²
=100a²+20ab+b²-(100b²+20ab+a²)
99(a²-b²)=1287(a-b)
99(a+b)(a-b)=1287(a-b)
a+b=13

4) yyy=111y=37.3.y olur.
ab.xy=37.3y
ab=37 ve xy=3.y veya ab=3.y ve xy=37 olur.

1. durum:
ab=37 ise a=3 ve b=7
xy=3.y ise y=5 ve x=1 olur.
x + y + a + b=3+7+1+5=16 olur.
2. durum:
ab=3.y ve xy=37
x=3 y=7
ab=3.7
a=2 ve b=1 olur.
x + y + a + b=3+7+2+1=13 olur.
büyük değer ise 16 olur.

1. soruda bir hata mı var bana mı öyle geliyor?
şartı sağlayan sadece 1 sayı var gibi

1)

ab=3(a+b)+4
10a+b=3a+3b+4
7a=2b+4
a=2 b=5
25 sayısı
1 tanedir.

paradoks 12 hocam bence "cevap" diye yazılanlar mutty'in kendi bulduğu cevaplar.
çünkü bende 1. soru için tek bir sayı buldum oda 25 sayısı

Parantez içindeki cevaplar kitaptaki cevaplar; sanırım 1. sorunun cevabında basım hatası olabilir.
Çözümler için çok teşekkür ederim.