Soru 1) A=7+11+15+19+...+99 A sayısının her terimi 3 arttırılırsa A sayısı kaç artar? CEVAP: 72
Soru 2) 21+23+25+....+x=300 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır? CEVAP: 39
Soru 3) 1+2-3+4+5-6+7+8-9+.....+25+26-27 işleminin sonucu kaçtır? CEVAP: 108
Soru 4) 36 syaısını bölebilen pozitif tam sayıların toplamı kaçtır? Cevap: 91
Soru 5)x1=62!7yeşitliğinde y'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? (x ve y tamsayılar olmak üzere ) Cevap: 45
Kesir kayıyor ama 5. sorunun kesri :) Teşekkürler.
1.) A=7+11+15+19+...+99 eşitliğinde 23 adet terim olur ve de her biri 3 artırılırsa toplamda 69 artar. ancak 72 denmiş ???
..........................
2.) 21+23+25+....+x=300
eşitliğinin her iki yanına 1 den 19 a kadar olan ardışık tekleri eklersek,
1+3+5+......+x=1+3+5+......+19+300
1+3+5+......+x=400
bir fazlasının yarısının karesi 400 olan sayı 39 dur. (2k-1=39 ise, k²=400)
..............................
3.) 1+2-3+4+5-6+7+8-9+.....+25+26-27
eki olan sayıları artı olarak kabul edelim.
toplamın değeri, 378 olur.
3+6+9+.....+27 toplamını iki defa bu toplamdan çıkarmalıyız.
378-270=108 olur.
.....................
4) 36 syaısını bölebilen pozitif tam sayıların toplamı
36=2².3² olur.
p.b.toplamı=(2³-1)/1.(3³-1)/2=91
................................
5) 62!=x.7y
eşitliğinde 62! in içindeki 7 sayısını, 62 yi sürekli 7 ye bölerek buluruz. 9 çıkar.
y nin alabileceği en büyük değerdir bu.bence soruda x ve y için tamsayı denmemiştir :) doğal sayı denmiştir. eğer tamsayı denirse çok çok değişir durumlar.
biz doğal kabul ettik ve de y nin en büyük değeri 9 ise, y değeri 9 a kadar olan tüm doğal değerleri alır ki toplamları da;
1+2+3+...+9=45 olur.
Hocam birinci soruda 24 terim olur. Gözünüzden kaçmış olacak. (99-7)/4+1
Hocam 1. soruda terım sayısını nasıl buldugunuzu yazar mısınız? Benım yaptgım ıslemde hatalı sonuca ulasıyorum.
4. sorudakı ''''p.b.toplamı=(2³-1)/1.(3³-1)/2=91'' işlemininın parantez dısındakı 1 ve 2 sayılarını neden koydunuz:? ayrıca neden ustlerının bir fazlasından cıkarıyoruz? formül mü bu?
2. sorudakı ''bir fazlasının yarısının karesi 400 olan sayı 39 dur. (2k-1=39 ise, k²=400)'' bu sınav esnasında aklıma gelmezse daha baska yontemı varmı? Tam anlayamadım zaten
3. soruyu hangı formulu kullanarak yaptnz ? benım kullandgm formulde 700 küsüratlı rakamlar buluyorum.
5. soru cok kolaymıs nasıl kacırmısım :D
cok eksıgım var hocamm. okudugum bolumle lısenın alakası yok. kafamda 2 gram matematık kalmamıs herseyı sılmısım sankı . o yuzden bu kadr ayrıntısına kadr soruyorum. mazur görün. tesekkure derım insallah bunu da cevaplarsnz :)