İşçi Havuz problemleri 4 soru

1)Özdeş 4 musluk açıldığında boş bir havuz 6 saatte doluyor. Havuz boş iken musluklar birer saat ara ile açılıyor. Son musluk kaç saat açık kalır?
A)5 B)4,5 C)4 D)3,5 E)3

2)A musluğu boş havuzu tek başına 6 saatte dolduruyor. B musluğu dolu havuzu tek başına 12 saatte boşaltıyor. B musluğu kapalıyken A musluğu açılıyor. Havuz dolmaya başladıktan kaç saat sonra B musluğu açılırsa havuz başlangıçtan itibaren 7 saatte dolar.
A)5 B)4 C)3 D)2 E)1

3)Bir havuzu A musluğu tek başına 8 saatte dolduruyor. B musluğu havuzun yüksekliğinin ortasında bulunuyor ve boşaltabileceği kısmı 12 saatte boşaltıyor. İki musluk aynı anda açıldığında havuz kaç saatte dolar?
A)6 B)7 C)8 D)9 E)10

4)V,3V,5V hacimli 3 havuz altalta bulunuyor. A musluğu V hacimli havuzu 1 saatte dolduruyor. B musluğu dolu olan 5V hacimli havuzu 6 saatte boşaltıyor. Havuzlar boşken A ve B muslukları açılıyor. Üstteki havuzlardan taşan su alttaki havuzları dolduruyorsa üçlü havuz sistemi kaç saatte dolar?
A)28 B)32 C)34 D)36 E)39

5)Aynı kapasitede 3 işçi işe başlıyor. İşin yarısı yapılınca birinci işçi ayrılıyor. Kalan işin yarısı yapıldıktan sonra ikinci işçi de işten ayrılıyor Kalan işi üçünci işçi tek başına bitiriyor. İşinn tamamı 39 gün sürdüyse ikinci işçi kaç gün çalışmıştır ?(Cevap 21)

1)b 2)a 3)e 4)c

3.
havuzun yüksekliğine 2h diyelim ortadaki h kadar kısmı 12 saatte boşaltıyor , dolduransa h kadar kısmı 4 saatte doldurur.
1/4-1/12 = 2/12 = 1/t => t=6 , yani aşağı kısım 6 saatte tamamen dolar.Bu 6 saat süresince aşağıki kısımda tamamen dolcaktır.
6 saatte havuz tamamen dolar yani.4 saatede yukarı dolar 10 saat.

4.

3 tane bu hacimlere sahip musluk çiz alt alta şimdi A musluğu V hacimli kısmı 1 saatte doldurduğuna göre 3V'lik yeri 3 saatte doldurur.
5V'lik kısmı 5 saatte doldurur ama 5V'lik kısmı B musluğuda 6 saatte boşaltıyor;
5V'lik kısım 1/5-1/6=1/t = > t=30 saatte dolar.
Yukarki kısımlara sadece A musluğu etkiyor 4 saatte yukarı dolar 34 saat.

1.
havuz toplam 24saat.musluk kadar su alıyormuş
son musluk açılana kadar
1+2+3=6saat.musluk kısmı dolar
kalan 18saat.musluk kısmı da 4 musluk devredeyken
18saat.musluk/4musluk=9/2 saatte dolar. son musluk 4,5 saat açık kalmış olur

2.
aslında cevabın 5 olduğunu hemen bulmamız gerekir ama işlem yapalım
x saat sonra B musluğu açılsın
x/6+(7-x)/12=1
2x+7-x=12 → x=5

5.
iş 4x büyüklüğünde olsa , işçiler de w gücünde olsa
ilk yarısı 2x/3w
kalanın yarısı x/2w
ve son kalan kısım da x/w kadar sürer
hepsinin toplamı = (x/w).(2/3+1/2+1)=39 verilmiş
x/w=39.6/13=18 bulunur
2. işçi (x/w).(2/3+1/2)=18.7/6=21 gün çalışmıştır

teşekkür ederim :)