Karma Problem

1. (23!+2) sayısı ile (23!+22) sayısı arasında kaç tane asal sayı vardır? (Cevap: 2)

2. Dört basamaklı bir sayıdan üç basamaklı bir sayıyı çıkarmak isteyen Bennu, bu işlemi yapmadan dört basamaklı sayının binler basamağını 1 azaltıp, yüzler basamağını ve birler basamağını 2 artırarak da aynı sonucu bulabileceğini farketmiştir. Buna göre bu üç basamaklı sayı kaçtır? (798)

3. Üç basamaklı abc doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan 2 dir. abc sayısı 81 kez yan yana yazıldığında elde edilen 243 basamaklı sayının 45 ile bölümünden kalan kaçtır? (27)

4. 80≤x≤104 -8≤y≤4 olduğuna göre x/y ifadesinin alabileceği tam sayı değerleri hangi aralıktadır? ([-104,104])

5. |x+7|+|x-5| ifadesini en küçük yapan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? (-13)

4)4. 80≤x≤104 -8≤y≤4 olduğuna göre x/y ifadesinin alabileceği tam sayı değerleri hangi aralıktadır? ([-104,104])

en büyük ve en küçük x/y arıyoruz

en küçük olması için pay 104 payda -1
en büyük olması için pay 104 payda 1

-104,104

2. Dört basamaklı bir sayıdan üç basamaklı bir sayıyı çıkarmak isteyen Bennu, bu işlemi yapmadan dört basamaklı sayının binler basamağını 1 azaltıp, yüzler basamağını ve birler basamağını 2 artırarak da aynı sonucu bulabileceğini farketmiştir. Buna göre bu üç basamaklı sayı kaçtır? (798)

binler 1 basamak azalır
-1000
yüzler ve birler 2 artıyor
202

-1000+202=798

bu sayıdan 798 çıkarsaydı yine aynı şey olacaktı

5. |x+7|+|x-5| ifadesini en küçük yapan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? (-13)

x+7=0
x=-7

x-5=0
x=5

-7 ≤ x ≤5

-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5

-7+(-6)=-13

(23!+2) sayısı ile (23!+22) sayısı arasında kaç tane asal sayı vardır? (Cevap: 2)

23!+2 yani 2 parantezine alsak 2(1.3.4.5......+1) bu sayı 2 ye bölünür
23!+3 bu da 3 e bölünür
23!+4 bu da 4 e bölünür

yani hepsi bölünüyor,

2 tane asal hangisi olabilir ?

Ellerine sağlık kırmızı gece. İlk soruyu bende senin gibi düşndüm. şıklarda 2 cevabı görünce acaba ben mi yanlış yaptım diye düşündüm. Rica etsem 3. soruyuda çözebilir misin?

rica ederim

3. Üç basamaklı abc doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan 2 dir. abc sayısı 81 kez yan yana yazıldığında elde edilen 243 basamaklı sayının 45 ile bölümünden kalan kaçtır? (27)

biraz "gariban" çözümü oldu
bu soru için farklı bir çözüm varsa bende görmek isterim.

bu sayı ab7 veya ab2 olabilir, 5 'e bölümünden 2 kalıyor çünkü.
45=5.9

ab7 veya ab2 den herhangibirini seçebilirim nedenide her bir iafede yani a,b,7 veya 2, 81 kez tekrarlanıyor
yani her koşulda 9 a bölünüyor.

eğer 9 bölünüyorsa ve 5'e bölümünden 2 kalanını veriyorsa
bir değer verebilirim

mesala 207 diyebilirim 5 bölümünden 2 kalıyor ve 9 bölünüyor.

207/45'den kalanda 27 oluyor.

çözümünüzle aynı olacak ama kısaca yazayım
herhangi bir sayıyı 9 un katı kez yanyana yazarsanız oluşturacağınız sayı 9 a bölünecektir.
kısaca bize 9 a bölününce 0 , 5 e bölününce 2 kalanı veren bi sayının 45 e bölününce kalanını soruyor
9,18,27,36 (yani 9 a bölünen sayıların) kalanlarına bakarız , 27 nin 2 kalanı verdiğini görürüz.

yada sonda şöyle bir yorumda yapılabilir sanırım

9'a bölünüyor ve 5'e bölümünden 2 kalanı veriyor

bunu sağlayan en küçük doğal sayıyı bulmalıyız

9 olmaz
18 olmaz
27 olur

teşekkürler, benimde şimdi aklıma geldi....