Yaş Problemleri

1.SORU

Çocuklarının yaşları toplamı 4 olan bir babanın yaşı büyük çocuğun yaşının 3 katı ve küçük çocuğun yaşının 5 katından 6 eksiktir.Babanın 3 yıl sonraki yaşı kaçtır?(Cevap_42)

2.SORU

Esra doğduğu yıldan 5 yıl önce , Büşra doğduğu yıldan 7 yıl sonra doğsaydı yaşları eşit olacaktı.Esranın bugünkü yaşı (x+1) olduğuna göre Büşra'nın bugünkü yaşı kaçtır?(Cevap_x+13)

3.SORU

Bir grup öğrencinin 4 yıl önceki yaşları ortalaması 20 olduğuna göre , 10 yıl sonraki yaşları ortalaması kaçtır?(Cevap_34)

4.SORU

Ahmet 24 yaşındadır.Ahmet Ali'nin yaşında iken Ali'nin yaşı Ahmet'in yaşının 2/5'i kadardı.Ali bugün kaç yaşındadır?(Cevap_15)


5.SORU

Aslı'nın yaşı Eylem'in yaşının 2 katından 3 yaş küçüktür.Eylem Aslı'nın yaşına geldiğinde ikisinin yaşlarının aritmetik ortalaması 18 olduğuna göre , Aslı kaç yaşındadır?(Cevap_15)

İlk soruda yaşlar toplamı 4 olmamalı.

gökberk'den alıntı:

İlk soruda yaşlar toplamı 4 olmamalı.

ewet yaşları farkıymış doğru olan pardon :)

S-1)

Çocuklarının yaşları farkı 4 olan bir babanın yaşı büyük çocuğun yaşının 3 katı ve küçük çocuğun yaşının 5 katından 6 eksiktir.Babanın 3 yıl sonraki yaşı kaçtır?(Cevap_42)

C-1)
Büyük çocuğun yaşı = x
Küçük çocuğun yaşı = y
Babanın yaşı = b olsun.

x - y = 4 imiş.
b = 3x
b = 5y - 6

3x = 5y - 6
Yaşları farkını 3 ile çarpalım
3x - 3y = 12
3x yerine 5y - 6 yazarsak
2y-6 = 12 olur. y=9 x=13 olur
Babanın yaşı 3x idi. b = 39

S-2)
Esra doğduğu yıldan 5 yıl önce , Büşra doğduğu yıldan 7 yıl sonra doğsaydı yaşları eşit olacaktı.Esranın bugünkü yaşı (x+1) olduğuna göre Büşra'nın bugünkü yaşı kaçtır?(Cevap_x+13)

C-2)
Esra doğduğu yıldan 5 yıl önce,Büşra 7 yıl sonra dediğine göre demekki aralarındaki yaş farkı 12 dir. Bir örnekle daha iyi açıklayacak olursak,Mesela Esra 9 yaşında olsun.Büşra 21.
Eğer Esra 5yıl once doğmuş olsaydı 14 yaşında olurdu.Büşrada 7 yıl sonra doğsaydı 14 yaşında olurdu.Yani aralarındaki yaş farkı 12 ve Büşra Esra'dan büyük.
Esra x+1 ise Büşra x + 1 + 12

S-3)
Bir grup öğrencinin 4 yıl önceki yaşları ortalaması 20 olduğuna göre , 10 yıl sonraki yaşları ortalaması kaçtır?(Cevap_34)

C-3) 4 yıl önceki yaşları ortalaması 20ymiş.
Bunu mantıksal olarak açıklamak istiyorum.Bir grup demiş kişi sayısı farketmez.4 yıl önceki yaşları ortalaması 20 ise 4 yıl sonra her biri 4 yaş büyüyeceğinden ortalamayı 4 yıl etkileyecektir.Mesela 5 kişi olsun her biri 20 yaşında olsun.Yaşları toplamı 100 olur. 4 yıl sonra yaşları toplamı 100 ve aritmetik ortalaması 24 olur.Burada yaşları eşit olmasaydıda aynı sonucu alırdık.Cünkü kişi sayısı değişmiyor ve herkes 4 yaş büyüyor. Bu yüzden 4 yıl önce ortalama 20 ise şuan 24 tür 10 yıl sonra 34 olur..

S-4)

Ahmet 24 yaşındadır.Ahmet Ali'nin yaşında iken Ali'nin yaşı Ahmet'in yaşının 2/5'i kadardı.Ali bugün kaç yaşındadır?(Cevap_15)

C-4)
Bu " Ahmet Alinin yaşındayken veya A şahsı B şahsının yaşındayken soruları pek deneme yanılma yoluyla çözülmüyor,zaman kaybettiriyor yani. Ama çözümü kolay.Umarım buradanda kolayca anlatabilirim.
Öncelikle ahmet mi yoksa alimi büyük onu anlayalım.Ahmet alinin yaşındayken alinin yaşı ahmetin yaşının 2/5 i ise,Ahmet aliden büyüktür.

Ahmet 24 yaşında idi. Ali a yaşında olsun..
Bakın şimdi söyleyecegim yer çok önemli.Ahmet in Alinin yaşında olması demek " Ahmet'in Ali ile arasındaki yaş farkı kadar kücülmesi demektir." Yani Ahmetin yaşı 24 - (24 - a). Ahmet (24 - a) kadar küçüldü ise,Ali de öyle olacak.. a - (24 -a)
Ahmet "a" yaşında oldu Ali ise "2a - 24"
Şimdi bize söyleneni yapalım.2/5 katıymış. 2a/5 = 2a - 24
Buradan a=15


5.Sorunun 2.kısmı bu sorudaki gibi onunla ugrasmanızı rica edecegim.Eğer takılırsanız yardımcı olacağım ama aynı soru tipi 4.soruyla bağlantı kurup yapmanız sizin icn yararlı olacaktır.

çok sağol kardeşim