C
Kusura bakmayın. MEBin Tabletinden yazıyorum o yüzden şekil eklyemedim. Çözüm şöyle:
CE=EB=a dersek eşkenar dörtgenden dolayı DC=2a olur. Şimdi DCE dik üçgenine bakalım. Dik kenarlarından biri a ve hipotenüsü 2a olduğuna göre C açısı 60 olmalı. C 60'sa B açısı da 120 olur(paralellik). Şimdi de AFEB dörtgenine bakalım. İç açıları toplmının 360 olması için A açsı 20 olmalı.
Eşkenar dörtgenin diğer köşegenini çizersek kuraldan dolayı mevcut köşegene dik olacaktır. Ve yine kuraldan eşkenar dörtgenin iki köşegeni birbirini ortalayacaktır. Bundan dolayı kenar uzunlukları şekildeki m,m+2 gibi olur. Şimdi de BCE üçgeninde öklit bağıntısnı uygularsak; KB²=m²+2m olur. Şimdi de BEK üçgeninde pisagor uyguyalalım. 2m²+2m=(2√6)²=24 olur. Her tarafı 2 ile bölelim.
m²+m=12 olur. Sol tarafı m parantezine alalım. m(m+1)=12 olur ki buradan m=3 olur. Şimdi de AKB üçgeninde pisagor uygularsak; x²=40 olur. Buradan x=2√10