eşitsizlikler ve mutlak değer

merhabalar

1)a,b,c ∈ R⁺ olmak üzere

https://chart.apis.google.com/chart?...a%7D%7Bb%7D%20

koşulunu sağlayan a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

a) a>b b) a=b c) a<2b d) a<b e) 2a=b


2) Aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi a ve b'ye eşit uzaklıkta bulunan reel sayılardır?(ösym)

a) |x-a|=b b) |x+a|=b c)|x+a|=|x+b| d) |x-a|=|x-b| e) |x+a|=x+b

3) x-y<0
y-z<0
-y.z>0
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a) (x.y)/z<0 b) (x+y).z<0 c) x>z d) x+y>0 e) z-y<0


4)a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1)

olduğuna göre (a-b)'nin n türünden değeri nedir ?

2. sorunun cevabı d mi?
mutlak değer uzaklık ifade ediyor.
|x-a|=|x-b| bu da x in a ya olan uzaklığı, x in b ye olan uzaklığına eşittir demek

1. soruda sayıların pozitif olduğu söylenmiş içler dışlar çarpımı yapmak serbest:

b(a+c)>(b+c)a gelir. parantezleri açalım

ab+bc>ab+ac ab ler gider her iki tarafı c ye böl b>a

3. soru için;
eşitsizlikleri düzenlersek

x<y, y<z ve yz<0 dır. son eşitsizliğe göre y ve z den biri negatif diğeri pozitif olmalıdır. z, y den büyük olduğuna göre z pozitif y negatiftir. x de y den küçük olduğu için negatif
sonuç olarak;

z+
y−
x− işaretlidir cevap B

mateematik'den alıntı:

2. sorunun cevabı d mi?
mutlak değer uzaklık ifade ediyor.
|x-a|=|x-b| bu da x in a ya olan uzaklığı, x in b ye olan uzaklığına eşittir demek

teşekkürler cevaplar için
evet doğru peki neden
b değil ? yani |x+a|=|x+b|

UZAKLIK BELİRTMESİ İÇİN ARADAKİ İŞARET - OLMALI

|x+a|; |x-(-a)| şeklinde yazılır anlamı da x in -a ya uzaklığıdır

bizden istediği x in a ya uzaklığı bu yüzden |x-a| bu şekilde gösterecez

mateematik'den alıntı:

UZAKLIK BELİRTMESİ İÇİN ARADAKİ İŞARET - OLMALI

|x+a|; |x-(-a)| şeklinde yazılır anlamı da x in -a ya uzaklığıdır

bizden istediği x in a ya uzaklığı bu yüzden |x-a| bu şekilde gösterecez

teşekkürler

4. soru için güncel

C.4
a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1) olduğu bize verilmiş. a'dan b'yi çıkarırsak şöyle olur:
a-b=1(3-2)+3(5-4)+5(7-6)......n(n+2-n-1)
a-b=1+3+5+7+....+n olur.
Burada dikkat edersek; ilk terim 1 olmak üzere sayılar üzerlerine 2 eklenerek gidiyorlar. O halde burada bir aritmetik dizi oluşmuş. Formüle göre; a-b=1+3+5+7+.....+n toplamının sonucu şöyle bulunur:
[(n-1)/2+1].[(n+1)/2]=[(n+1)/2].[(n+1)/2]=

(n+1)²

4

olur.

Mat.'den alıntı:

C.4
a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1) olduğu bize verilmiş. a'dan b'yi çıkarırsak şöyle olur:
a-b=1(3-2)+3(5-4)+5(7-6)......n(n+2-n-1)
a-b=1+3+5+7+....+n olur.
Burada dikkat edersek; ilk terim 1 olmak üzere sayılar üzerlerine 2 eklenerek gidiyorlar. O halde burada bir aritmetik dizi oluşmuş. Formüle göre; a-b=1+3+5+7+.....+n toplamının sonucu şöyle bulunur:
[(n-1)/2+1].[(n+1)/2]=[(n+1)/2].[(n+1)/2]=

(n+1)²

4

olur.

teşekkürler

a-b=1+3+5...+n kısmına kadar buldum

burdan sonra terim toplamı formülünü kullandım ama olmadı

(n-1)/1+1=n terim sayısı

a-b=[(n+1)/2].n=(n²+n)/2 olarak buldum , neden bu formül ile bulamadım anlamadım.

Sadece terim sayısını yanlış bulmuşsunuz. Onda da artış miktarını (ortak farkı) 1 almışsınız; ama terimler 2'şer 2'şer artıyor.

doğru haklısınız teşekkürler yanıtlar için.....