sayılar

dün 1 hafta boyunca sorulmuş soruları taradım,
alttaki soruyu anlamadım.

m ve n birbirinden farklı pozitif tam sayılar.
50.(m+n)=3m³ ise n en az kaçtır? (50)

m,n tam sayılar mı?

m,n tam sayılarsa(büyük ihtimalle öyle) çözüm şöyle:
50=5².2
5².2.(m+n)=3.m³
[5².2.(m+n)]/3=m³
"[5².2.(m+n)]/3" ifadesinin tam küp olması için "m+n"nin içinde bir adet 3 çarpanı mutlaka olmalı. Ayrıca "5²" ifadesini tam küp yapmak için 5 çarpanı bulunmalı. Ayrıca 2'yi tam küp yapmak için 2²'ye ihtiyaç var.
O halde m+n=3.5.2²=60 olur.
Yerine yazarsak;
m³=(3000)/3
m³=1000
m=10 olur.
m+n=60'tı. n=50 olur.

güzellll...... :)

sağ olun..:)